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18 April 龚昇:数学历史的启示一、百年前的讲演
我爱夏天这该死的冷空气终于走了
我们这又回到了夏天
我们寝室的武汉兄弟跟我说 在武汉没有春天和秋天只由夏天与冬天
这一点我算是深深体会到了
今天天气好
懒虫们也要打扫卫生了
我的德位置算是全校最乱的
因为东西多空间小所以咋看咋像一个垃圾场
实在看不下去了
今天来了个大清洗
没用的东西全方进了橱柜里
旁边放箱子的隔栏也被我改造成了工作台
以解我空间不足之烦恼
小小的桌子放一台笔记本就没空间看书了
现在好了
看书也上网两部耽误
主要是我的电脑主要用来下资料和电影
放在桌子上又不用
但又不能断电断网
现在一切都解决了 哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想
徐迟 报告文学 “……为革命钻研技术,分明是又红又专,被他们攻击为白专道路”。 ——一九七八年两报一刊元旦社论《光明的中国》 一 命px(1,2)为适合下列条件的素数p的个数: x-p=p1或x-p=p2p3 其中p1,p2,p3都是素数。 〔这是不好懂的;读不懂时,可以跳过这几行。〕 用x表一充分大的偶数。 p-1 1 命cx=ii---ii1------ p\xp-2p<2(p-1)2 p>2 对于任意给定的偶数h及充分大的x,用xh(1,2)表示满足下面条件的素数p的个数: p≤x,p+h=p1或h+p=p2p3, 其中p1,p2,p3都是素数。 本文的目的在于证明并改进作者在文献〔10〕内所提及的全部结果,现在详述如下。 二
以上引自一篇解析数论的论文。这一段引自它的“(一)引言”,提出了这道题。它后面是“(二)几个引理”,充满了各种公式和计算。最后是“(三)结果”,证明了一条定理。这篇论文,极不好懂。即使是著名数学家,如果不是专门研究这一个数学的分枝的,也不一定能读懂。但是这篇论文已经得到了国际数学界的公认,誉满天下。它所证明的那条定理,现在世界各国一致地把它命名为“陈氏定理”,因为它的作者姓陈,名景润。他现在是中国科学院数学研究所的研究员。 陈景润是福建人,生于一九三三年。当他降生到这个现实人间时,他的家庭和社会生活并没有对他呈现出玫瑰花朵一般的艳丽色彩。他父亲是邮政局职员,老是跑来跑去的。当年如果参加了国 民 党,就可以飞黄腾达,但是他父亲不肯参加。有的同事说他真是不识时务。他母亲是一个善良的操劳过甚的妇女,一共生了十二个孩子。只活了六个、其中陈景润排行老三。上有哥哥和姐姐;下有弟弟和妹妹。孩子生得多了,就不是双亲所疼爱的儿女了。他们越来越成为父母的累赘——多余的孩子,多余的人。从生下的那一天起,他就像一个被宣布为不受欢迎的人似的,来到了这人世间。 他甚至没有享受过多少童年的快乐。母亲劳苦终日,顾不上爱他。当他记事的时候,酷烈的战争爆发。日 本 鬼子打进福建省。他还这么小,就提心吊胆过生活。父亲到三元县的三明市一个邮政分局当局长。小小邮局,设在山区一座古寺庙里。这地方曾经是一个革 命根据地。但那时候,茂郁山林已成为悲惨世界。所有男子汉都被国 民 党匪军疯狂屠杀,无一幸存者。连老年的男人也一个都不剩了。剩下的只有妇女。 她们的生活特别凄凉。花纱布价钱又太贵了;穿不起衣服,大姑娘都还裸着上体。福州被敌人占领后,逃难进山来的人多起来。这里飞机不来轰炸,山区渐渐有点儿兴旺。却又迁来了一个集中营。深夜里,常有鞭声惨痛地回荡;不时还有杀害烈士的枪声。第二天,那些戴着镣铐出来劳动的人,神色就更阴森了。 陈景润的幼小心灵受到了极大的创伤。他时常被惊慌和迷惘所征服。在家里并没有得到乐趣,在小学里他总是受人欺侮。他觉得自己是一只丑小鸭。不,是人,他还是觉得自己也是一个人。只是他瘦削、弱小。光是这付窝囊样子就不能讨人喜欢。习惯于挨打,从来不讨饶。这更使对方狠狠揍他,而他则更坚韧而有耐力了。他过分敏感,过早地感觉到了旧社会那些人吃人的现象。他被造成了一个内向的人,内向的性格。他独独爱上了数学。不是因为被压,他只是因为爱好数学,演算数学习题占去了他大部分的时间。 当他升入初中的时候,江苏学院从远方的沦陷区搬迁到这个山区来了。那学院里的教授和讲师也到本地初中里来兼点课,多少也能给他们流亡在异地的生活改善一些。这些老师很有学问。有个语文老师水平最高。大家都崇拜他。但陈景润不喜欢语文。他喜欢两个外地的数理老师。外地老师倒也喜欢他。这些老师经常吹什么科学救国一类的话。他不相信科学能救国。但是救国却不可以没有科学,尤其不可以没有数学。而且数学是什么事儿也少不了它的。人们对他歧视,拳打脚踢,只能使他更加更加爱上数学。枯燥无味的代数方程式却使他充满了幸福,成为唯一的乐趣。 十三岁那年,他母亲去世了。是死于肺结核的;从此,儿想亲娘在梦中,而父亲又结了婚,后娘对他就更不如亲娘了。 抗战胜利了,他们回到福州。陈景润进了三一中学。毕业后又到英华书院去念高中。那里有个数学老师,曾经是国立清华大学的航空系主任。 三 老师知识渊博,又诲人不倦。他在数学课上,给同学们讲了许多有趣的数学知识。不爱数学的同学都能被他吸引住,爱数学的同学就更不用说了。 数学分两大部分:纯数学和应用数学。纯数学处理数的关系与空间形式。在处理数的关系这部分里,论讨整数性质的一个重要分枝,名叫“数论”。十七世纪法国大数学家费马是西方数论的创始人。但是中国古代老早已对数论作出了特殊贡献。《周髀》是最古老的古典数学著作。较早的还有一部《孙子算经》。其中有一条余数定理是中国首创。后来被传到了西方,名为孙子定理,是数论中的一条著名定理。直到明代以前,中国在数论方面是对人类有过较大的贡献的。五世纪的祖冲之算出来的圆周率,比德国人的奥托的,早出一千年多。约瑟夫(指斯大林)领导的科学家把月球的一个山谷命名为“祖冲之”。十三世纪下半纪更是中国古代数学的高潮了。南宋大数学家秦九韶著有《数书九章》。他的联立一次方程式的解法比意大利大数学家欧拉的解法早出了五百多年。 元代大数学家朱世杰,著有《四元玉鉴》。他的多元高次方程的解法,比法国大数学家毕朱,也早出了四百多年。明清以后,中国落后了。然而中国人对于数学好像是特具禀赋的。中国应当出大数学家。中国是数学的好温床。 有一次,老师给这些高中生讲了数论之中一道著名的难题。他说,当初,俄罗斯的彼得大帝建设彼得堡,聘请了一大批欧洲的大科学家。其中,有瑞士大数学家欧拉(他的著作共有八百余种);还有德国的一位中学教师,名叫哥德巴赫,也是数学家。 一七四二年,哥德巴赫发现,每一个大偶数都可以写成两个素数的和。他对许多偶数进行了检验,都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明,只能称之为猜想。他自己却不能够证明它,就写信请教那赫赫有名的大数学家欧拉,请他来帮忙作出证明。一直到死,欧拉也不能证明它。从此这成了一道难题,吸引了成千上万数学家的注意。两百多年来,多少数学家企图给这个猜想作出证明,都没有成功。 说到这里,教室里成了开了锅的水。那些像初放的花朵一样的青年学生叽叽喳喳地议论起来了。 老师又说,自然科学的皇后是数学。数学的皇冠是数论。 哥德巴赫猜想,则是皇冠上的明珠。 同学们都惊讶地瞪大了眼睛。 老师说,你们都知道偶数和奇数。也都知道素数和合数。 我们小学三年级就教这些了。这不是最容易的吗?不,这道难题是最难的呢。这道题很难很难。要有谁能够做了出来,不得了,那可不得了呵! 青年人又吵起来了。这有什么不得了。我们来做。我们做得出来。他们夸下了海口。 老师也笑了。他说,“真的,昨天晚上我还作了一个梦呢。 我梦见你们中间的有一位同学,他不得了,他证明了哥德巴赫猜想。” 高中生们轰的一声大笑了。 但是陈景润没有笑。他也被老师的话震动了,但是他不能笑。如果他笑了,还会有同学用白眼瞪他的。自从升入高中以后,他越发孤独了。同学们嫌他古怪,嫌他脏,嫌他多病的样子,都不理睬他。他们用蔑视的和讥讽的眼神瞅着他。 他成了一个踽踽独行,形单影只,自言自语,孤苦伶仃的畸零人。长空里,一只孤雁。 第二天,又上课了。几个相当用功的学生兴冲冲地给老师送上了几个答题的卷子。他们说,他们已经做出来了,能够证明那个德国人的猜想了。可以多方面地证明它呢。没有什么了不起的。哈!哈! “你们算了!”老师笑着说,“算了!算了!” “我们算了,算了。我们算出来了!” “你们算啦!好啦好啦,我是说,你们算了吧,白费这个力气做什么?你们这些卷子我是看也不会看的,用不着看的。 那么容易吗?你们是想骑着自行车到月球上去。” 教室里又爆发出一阵哄堂大笑。那些没有交卷的同学都笑话那几个交了卷的。他们自己也笑了起来,都笑得跺脚,笑破肚子了。唯独陈景润没有笑。他紧结着眉头。他被排除在这一切欢乐之外。 第二年,老师又回清华去了。他现在是北京航空学院副院长,全国航空学会理事长沈元。他早该忘记这两堂数学课了。他怎能知道他被多么深刻地铭刻在学生陈景润的记忆中。 老师因为同学多,容易忘记,学生却常常记着自己青年时代的老师。 四
福州解放!那年他高中三年级。因为交不起学费,一九五○年上半年,他没有上学,在家自学了一个学期。高中没有毕业,但以同等学历报考,他考进了厦门大学。那年,大学里只有数学物理系。读大学二年级时,才有了一个数学组,但只四个学生。到三年级时,有数学系了,系里还是这四个人。因为成绩特别优异,国家又急需培养人才,四个人提前毕了业;而且,立即分配了工作,得到的优待,羡慕煞人。一九五三年秋季,陈景润被分配到了北京!在第X中学当数学老师。这该是多么的幸福了呵! 然而,不然!在厦门大学的时候,他的日子是好过的。同组同系就只四个大学生,倒有四个教授和一个助教指导学习。 他是多么饥渴而且贪馋地吸饮于百花丛中,以酿制芬芳馥郁的数学蜜糖呵!学习的成效非常之高。他在抽象的领域里驰骋得多么自由自在!大家有共同的dx和dy等等之类的数学语言。心心相印,息息相通。三年中间,没有人歧视他,也不受骂挨打了。他很少和人来往,过的是黄金岁月;全身心沉浸在数学的海洋里面。真想不到,那么快,他就毕业了。一想到他将要当老师,在讲台上站立,被几十对锐利而机灵,有时难免要恶作剧的眼睛盯视,他禁不住吓得打颤! 他的猜想立刻就得到了证明。他是完全不适合于当老师的。他那么瘦小和病弱,他的学生却都是高大而且健壮的。他最不善于说话,说多几句就嗓子发痛了。他多么羡慕那些循循善诱的好老师。下了课回到房间里,他叫自己笨蛋。辱骂自己比别人的还厉害得多。他一向不会照顾自己,又不注意营养。积忧成疾,发烧到摄氏三十八度。送进医院一检查,他患有肺结核和腹膜结核症。 这一年内,他住医院六次,做了三次手术。当然他没有能够好好的教书。但他并没有放弃了他的专业。中国科学院不久前出版了华罗庚的名著《堆垒素数论》。刚摆上书店的书架,陈景润就买到了。他一头扎进去了。非常深刻的著作,非常之艰难!可是他钻研了它。住进医院,他还偷偷地避开了医生和护士的耳目,研究它。他那时也认为,这样下去,学校没有理由欢迎他。 他想他也许会失业?又有什么办法呢?好在他节衣缩食,一只牙刷也不买。他从来不随便花一分钱,他积蓄了几乎他的全部收入。他横下心来,失业就回家,还继续搞他的数学研究。积蓄这几个钱是他搞数学的保证。这保证他失了业也还能研究数学的几个钱,就是他的生命:他的生命就是数学。 至于积蓄一旦用光了,以后呢?他不知道,那时又该怎么办? 这也是难题;也是尚未得到解答的猜想。而这个猜想后来也证明是猜对了的。他的病好不了,中学里后来无法续聘他了。 厦门大学校长来到了北京,在教育部开会。那中学的一位领导遇见了他,谈起来,很不满意,提出了一大堆的意见:你们怎么培养了这样的高材生? 王亚南,厦门大学校长,就是马 克 思的《资 本 论》的翻译者,听到意见之后,非常吃惊。他一直认为陈景润是他们学校里最好的学生。他不同意他所听到的意见。他认为这是分配学生的工作时,分配不得当。他同意让陈景润回到厦门大学。 听说他可以回厦门大学数学系了,说也奇怪,陈景润的病也就好转了。而王亚南却安排他在厦大图书馆当管理员。又不让管理图书,只让他专心致意的研究数学。王亚南不愧为政治经济学的批判家,他懂得价值论,懂得人的价值。陈景润也没有辜负了老校长的培养。他果然精深地钻研了华罗庚的《堆垒素数论》和大厚本儿的《数论导引》。陈景润都把它们吃透了。他的这种经历却也并不是没有先例的。 当初,我国老一辈的大数学家、大教育家熊庆来,我国现代数学的引进者,在北京的清华大学执教。三十年代之初,有一个在初中毕业以后就失了学,失了学就完全自学的青年人,寄出了一篇代数方程解法的文章,给了熊庆来。熊庆来一看,就看出了这篇文章中的英姿勃发和奇光异采。他立刻把它的作者,姓华名罗庚的,请进了清华园来。他安排华罗庚在清华数学系当文书,可以一面自学,一面大量地听课。尔后,派遣华罗庚出国,留学英国剑桥。学成回国,已担任在昆明的云南大学校长的熊庆来又介绍他当联大教授。华罗庚后来再次出国,在美国普林斯顿和依利诺的大学教书。中 华 人民共 和国成立以后,华罗庚马上回国来了,他主持了中国科学院数学研究所的工作。 陈景润在厦门大学图书馆中也很快写出了数论方面的专题文章,文章寄给了中国科学院数学研究所。华罗庚一看文章,就看出了文章中的英姿勃发和奇光异采,也提出了建议,把陈景润选调到数学研究所来当实习研究员。正是:熊庆来慧眼认罗庚,华罗庚睿目识景润。 一九五六年年底,陈景润再次从南方海滨来到了首 都北京。 一九五七年夏天,数学大师熊庆来也从国外重返祖国首都。 这时少长咸集,群贤毕至。当时著名的数学家有熊庆来、华罗庚、张宗燧、闵嗣鹤、吴文俊等等许多明星灿灿;还有新起的一代俊彦,陆启铿、万哲先、王元、越民义、吴方等等,如朝霞烂熳;还有后起之秀,陆汝钤、杨乐、张广厚等等已入北京大学求学。在解析数论、代数数论、涵数论、泛涵分析、几何拓扑学等等的学科之中,已是人才济济,又加上了一个陈景润。人人握灵蛇之珠,家家抱荆山之玉。风靡云蒸,阵容齐整。条件具备了,华罗庚作出了部署。侧重于应用数学,但也要向那皇冠上的明珠,哥德巴赫猜想挺进! 五
要懂得哥德巴赫猜想是怎么一回事?只需把早先在小学三年级里就学到过的数学再来温习一下。那些1 2 3 4 5,个十百千万的数字,叫做正整数。那些可以被2整除的数,叫做偶数。剩下的那些数,叫做奇数。还有一种数,如2,3,5,7,11,13等等,只能被1和它本数,而不能被别的整数整除的,叫做素数。除了1和它本数以外,还能被别的整数整除的,这种数如4,6,8,9,10,12等等就叫做合数。一个整数,如能被一个素数所整除,这个素数就叫做这个整数的素因子。如6,就有2和3两个素因子。如30,就有2,3和5三个素因子。好了,这暂时也就够用了。 一七四二年,哥德巴赫写信给欧拉时,提出了:每个不小于6的偶数都是二个素数之和。例如,6=3+3。又如,24=11+13等等。有人对一个一个的偶数都进行了这样的验算,一直验算到了三亿三千万之数,都表明这是对的。但是更大的数目,更大更大的数目呢?猜想起来也该是对的。猜想应当证明。要证明它却很难很难。 整个十八世纪没有人能证明它。 整个十九世纪也没有能证明它。 到了二十世纪的二十年代,问题才开始有了点儿进展。 很早以前,人们就想证明,每一个大偶数是二个“素因子不太多的”数之和。他们想这样子来设置包围圈,想由此来逐步、逐步证明哥德巴赫这个命题一个素数加一个素数(1+1)是正确的。 一九二○年,挪威数学家布朗,用一种古老的筛法(这是研究数论的一种方法)证明了:每一个大偶数是二个“素因子都不超九个的”数之和。布朗证明了:九个素因子之积加九个素因子之积,(9+9),是正确的。这是用了筛法取得的成果。但这样的包围圈还很大,要逐步缩小之。果然,包围圈逐步地缩小了。 一九二四年,数学家拉德马哈尔证明了(7+7);一九三二年,数学家爱斯斯尔曼证明了(6+6);一九三八年,数学家布赫斯塔勃证明了(5+5);一九四○年,他又证明了(4+4)。一九五六年,数学家维诺格拉多夫证明了(3+3)。一九五八年,我国数学家王元又证明了(2+3)。包围圈越来越小,越接近于(1+1)了。但是,以上所有证明都有一个弱点,就是其中的二个数没有一个是可以肯定为素数的。 早在一九四八年,匈牙利数学家兰恩易另外设置了一个包围圈。开辟了另一战场,想来证明:每个大偶数都是一个素数和一个“素因子都不超过六个的”数之和。他果然证明了(1+6)。 但是,以后又是十年没有进展。 一九六二年,我国数学家、山东大学讲师潘承洞证明了(1+5),前进了一步;同年,王元、潘承洞又证明了(1+4)。一九六五年,布赫斯塔勃、维诺格拉多夫和数学家庞皮艾黎都证明了(1+3)。 一九六六年五月,一颗璀璨的讯号弹升上了数学的天空,陈景润在中国科学院的刊物《科学通报》第十七期上宣布他已经证明了(1+2)。 自从陈景润被选调到数学研究所以来,他的才智的蓓蕾一朵朵地烂熳开放了。在圆内整点问题,球内整点问题,华林问题,三维除数问题等等之上,他都改进了中外数学家的结果。单是这一些成果,他那贡献就已经很大了。但当他已具备了充分依据,他就以惊人的顽强毅力,来向哥德巴赫猜想挺进了。他废寝忘食,昼夜不舍,潜心思考,探测精蕴,进行了大量的运算。一心一意地搞数学,搞得他发呆了。有一次,自己撞在树上,还问是谁撞了他?他把全部心智和理性统通奉献给这道难题的解题上了,他为此而付出了很高的代价。他的两眼深深凹陷了。他的面颊带上了肺结核的红晕。喉头炎严重,他咳嗽不停。腹胀、腹痛,难以忍受。有时已人事不知了,却还记挂着数字和符号。他跋涉在数学的崎岖山路,吃力地迈动步伐。在抽象思维的高原,他向陡峭的巉岩升登,降下又升登!善意的误会飞入了他的眼帘。无知的嘲讽钻进了他的耳道。他不屑一顾;他未予理睬。他没有时间来分辩;他宁可含垢忍辱。餐霜饮雪,走上去一步就是一步! 他气喘不已;汗如雨下。时常感到他支持不下去了。但他还是攀登。用四肢,用指爪。真是艰苦卓绝!多少次上去了摔下来。就是铁鞋,也早该踏破了。人们嘲笑他穿的鞋是破了的:硬是通风透气不会得脚气病的一双鞋子。不知多少次发生了可怕的滑坠!几乎粉身碎骨。他无法统计他失败了多少次。他毫不气馁。他总结失败的教训,把失败接起来,焊上去,作登山用的尼龙绳子和金属梯子。吃一堑,长一智。失败一次,前进一步。失败是成功之母;功由失败堆垒而成。他越过了雪线,到达雪峰和现代冰川,更感缺氧的严重了。多少次坚冰封山,多少次雪崩掩埋!他就像那些征服珠穆朗玛峰的英雄登山运动员,爬呵,爬呵,爬呵!而恶毒的诽谤,恶意的污蔑像变天的乌云和九级狂风。然而热情的支持为他拨开云雾;爱护的阳光又温暖了他。他向着目标,不屈不挠;继续前进,继续攀登。战胜了第一台阶的难以登上的峻峭;出现在难上加难的第二台阶绝壁之前。他只知攀登,在千仞深渊之上;他只管攀登,在无限风光之间。一张又一张的运算稿纸,像漫天大雪似的飞舞,铺满了大地。数字、符号、引理、公式、逻辑、推理,积在楼板上,有三尺深。忽然化为膝下群山,雪莲万千。他终于登上了攀登顶峰的必由之路,登上了(1+2)的台阶。 他证明了这个命题,写出了厚达二百多页的长篇论文。 闵嗣鹤老师给他细心地阅读了论文原稿。检查了又检查,核对了又核对。肯定了,他的证明是正确的,靠得住的。他给陈景润说,去年人家证明(1+3)是用了大型的,高速的电子计算机。而你证明(1+2)却完全靠你自己运算。难怪论文写得长了。太长了,建议他加以简化。 本文第一段最后一句说到的“文献〔10〕”就是这时他以简报形式,在《科学通报》上宣布的,但只提到了结果,尚未公布他的证明。他当时正修改他的长篇论文。就是在这个当口,突然陈景润被卷入了政 治 革 命的万丈波澜。滚滚而来的巨浪冲击了一切剥削阶 级的思 想意 识。史无前例的无 产 阶 级文 化 大 革 命,像一颗颗的精神原子弹氢弹的成功试验一样,在神州大地上连续爆炸了。 六 无@ 产@ 阶 级发动的文 化@大革**命也是政 治大 革**命。狡诈多变的资 @产 阶 @级不得不负隅顽抗,作垂死的挣扎。人类历史上从来没有过这样伟大的群众运动。整个人类的四分之一,不分男女老少,一齐动员起来。壮丽的大 革**命,把工@ 、 农@、兵,劳动群众和知识@分子,还有圣徒和魔鬼,一古脑儿卷了进去。检举和被检举,揭发和被揭发,批评和反批评,批判和自我批判。人人触及了灵魂;三千年积污要涤荡。我们的生活朝气蓬勃了;生活中大量的阴暗东西就自行暴露了。渣滓浮上表面了;驱除它们就容易了。我们社会主义社会的主要方面,光明面,毫光四射了;阴暗东西的危害之大,也就越加明显了。 这是进步与倒退,真理与谬论,光明和黑暗的搏斗,无@ 产 阶@ 级巨人与资@ 产阶 级怪兽的搏斗!中国发生了内@战。到处是有组织的激动,有领导的对战,有秩序的混乱。无@产阶 级的革**命就是经常自己批判自己。一次一次的胜利;一次一次的反复。把仿佛已经完成的事情,一次一次的重新来过,把这些事情再做一遍,每一次都有了新的提高。它搜索自己的弱点、缺点和错误,毫不留情。像马克思说过的要让敌人更加强壮起来,自己则再三往后退却,直到无路可退了,才作罗陀斯岛上的跳跃;粉碎了敌人,再在玫瑰园里庆功。只见一个一个的场景,闪来闪去,风驰电掣,惊天动地。一台一台的戏剧,排演出来,喜怒哀乐,淋漓尽致;悲欢离合,动人心肺。一个一个的人物,登上场了。有的折戟沉沙,死有余辜;四大家族,红楼一梦;有的昙花一现,萎谢得好快呵。 乃有青松翠柏,虽死犹生,重于泰山,浩气长存!有的是国杰豪英,人杰地灵;干将莫邪,千锤百炼;拂钟无声,削铁如泥。一页一页的历史写出来了,大是大非,终于有了无私的公论。肯定——否定——否定之否定。化妆不经久要剥落;被诬的终究要昭雪。种籽播下去,就有收获的一天。播什么,收什么。 天文地理要审 查;物理化学要审 查。生物要审 查;数学也要审 查。陈景润在无 @产 阶 $级 文化大革**命中受到了最严峻的考验。老一辈的数学家受到了冲击,连中年和年轻的也跑不了。庄严的科学院被骚扰了;热腾腾的实验室冷清清了。日夜的辩论;剧烈的争吵。行动胜于语言;拳头代替舌头。无 #产 阶$ 级 文 化大 革**命像一个筛子。什么都要在这筛子上过滤一下。它用的也是筛法。该筛掉的最后都要筛掉;不该筛掉的怎么也筛不掉。 曾经有人强调了科学工作者要安心工作,钻研学问,迷于专业。陈景润又被认为是这种所谓资 $产 @ 阶 级科研路线的“安钻@迷”典型。确实他成天钻研学问。不关心政@ 治,是的,但也参加了历次的政@ 治运动。共产@党好,国民@党坏,这个朴素的道理他非常之分明。数学家的逻辑像钢铁一样坚硬;他的立场站得稳。他没有犯过什么错误。在政 治历史上,陈景润一身清白。他白得像一只仙鹤。鹤羽上,污点沾不上去。而鹤顶鲜红;两眼也是鲜红的,这大约是他熬夜熬出来的。他曾下厂劳动,也曾用数学来为生产服务,尽管他是从事于数论这一基础理论科学的。但不关心政 治,最后政 治要来关心他。并且,要狠狠的批评他了。批评得轻了,不足以触动他。 只有触动了他,才能使他今后注意路线关心政 治。批评不怕过分,矫枉必须过正。但是,能不能一推就把他推过敌 我界线?能不能将他推进“专 政队”里去?尽量摆脱外界的干扰,以专心搞科研又有何罪? 善意的误会,是容易纠正的。无知的嘲讽,也可以谅解的。批判一个数学家,多少总应该知道一些数学的特点。否则,说出了糊涂话来自己还不知道。陈景润被批判了。他被帽子工厂看中了:修正主义苗子,安钻迷,白专道路典型,白痴,寄生虫,剥削者。就有这样的糊涂话:这个人,研究(1+2)的问题。他搞的是一套人们莫名其妙的数学。让哥德巴赫猜想见鬼去吧!(1+2)有什么了不起!1+2不等于3吗? 此人混进数学研究所,领了 国家的工资,吃了人民的小米,研究什么1+2=3,什么玩艺儿?!伪科学! 说这话的人才像白痴呢。 并不懂得数学的人说出这样的话,那是可以理解的,可是说这些话的人中间,有的明明是懂得数学,而且是知道哥德巴赫猜想这道世界名题的。那么,这就是恶意的诽谤了。权力使人昏迷了;派性叫人发狂了。 理解一个人是很难的。理解一个数学家也不容易。至于理解一个恶意的诽谤者却很容易,并不困难。只是陈景润发病了,他病重了。钢铁工厂也来光顾了。陈景润听着那些厌恶与侮辱他的,唾沫横飞的,听不清楚的言语。他茫然直视。 他两眼发黑,看不到什么了。他像发寒热一样颤抖。一阵阵刺痛的怀疑在他脑中旋转。血痕印上他惨白的面颊。一块青一块黑,一种猝发的疾病临到他的身上。他眩晕,他休克,一个倒栽葱,从上空摔到地上。“资 产 阶 级认为最革**命的事件,实际上却是最反革**命的事件。果实落到了资 产 阶 级脚下,但它不是从生命树上落下来,而是从知善恶树上落下来的。” (马 克思:《雾月十八日》——二) 七
台风的中心是安静的。 过了一段时间,不知是多少天多少月?“专政队”的生活反倒平静无事了。而旋卷在台风里面的人却焦灼着、奔忙着、谋划着、叫嚷着、战斗着,不吃不睡,狂热地保护自己的派性,疯狂地攻击对方的派性。他们忙着打派仗,竟没有时间来顾及他们的那些“专政”对象了。这时有一个老红军,主动出来担当了看守他们的任务。实际是一个热情的支持者,他保护了科学家们,还允许他们偷偷地看书。 待到工人宣传队进驻科学院各所以后,陈景润被释放了,可以回到他自己的小房间里去住了。不但可以读书,也可以运算了。但是总有一些人不肯放过了他。每天,他们来敲敲门,来查查户口,弄得他心惊肉跳,不得安身。有一次,带来了克丝钳子;存心不让他看书,把他房间里的电灯铰了下来,拿走了。还不够,把开关拉线也剪断了。 于是黑暗降临他的心房。 但是他还得在黑暗中活下去呵,他买了一只煤油灯。又深怕煤油灯光外露,就在窗子上糊了报纸。他挣扎着生活,简直不成样子。对搞工作的,扣他们工资;搞打砸抢的,反而有补贴。过了这样久心惊肉跳的生活,动辄得咎,他的神经极度衰弱了。工作不能做,书又不敢读。工宣队来问:为什么要搞1+1=2以及1+2=3呢?他哭笑不得,张皇失措了。 他语无伦次,不知道怎样对师傅们解说才能解释清楚。工人同志觉得这个人奇怪。但是他还是给他们解释清楚了。这(1+1)(1+2)只是一个通俗化的说法,并不是日常所说的1+1和1+2。好像我们说一个人是纸老虎,并不就是老虎了。 弄清楚了之后,工人师傅也生气地说:那些人为什么要胡说? 他们也热情支持他,并保护他了。 “九一三”事件之后,大野心家已经演完了他的角色,下场遗臭万年去了。陈景润听到这个传达之后,吃惊得说不出话来。这时,情况渐渐地好转。可是他却越加成了惊弓之鸟。 激烈的阶 级斗争使他无所适从。唯一的心灵安慰从来就是数学。他只好到数论的大高原上去隐居起来。现在也允许他这样做,继续向数学求爱了。图书馆的研究员出身的管理员也是他的热情支持者。事实证明,热情的支持者,人数众多。他们对他好,保护他。他被藏在一个小书库的深深的角落里看书。由于这些研究员的坚持,数学研究所继续订购世界各国的文献资料。这样几年,也没有中断过;这是有功劳的。他阅读,他演算,他思考。情绪逐步地振作起来。但是健康状况却越加严重了。他从不说;他也不顾。他又投身于工作。白天在图书馆的小书库一角,夜晚在煤油灯底下,他又在攀登,攀登,攀登了,他要找寻一条一步也不错的最近的登山之途,又是最好走的路程。 敬爱的周总理,一直关心着科学院的工作,腾出手来排除帮派的干扰。半个月之前,有一位周大姐被任命为数学研究所的政 治部主任。由解析数论、化数数论等学科组成的五学科室恢复了上下班的制度。还任命了支部书记,是个工农出身的基层老干部,当过第二野战军政 治部的政 治干事。 到职以后,书记就到处找陈景润。周大姐已经把她所了解的情况告诉了他。但他找不到陈景润。他不在办公室里,办公室里还没有他的办公桌。他已经被人忘记掉了。可是他们会了面,会面在图书馆小书库的一个安静的角上。 刚过国庆,十月的阳光普照。书记还只穿一件衬衣,衰弱的陈景润已经穿上棉袄。 “李书记,谢谢你,”陈景润说,他见人就谢。“很高兴,” 他说了一连串的很高兴。他一见面就感到李书记可亲。“很高兴,李书记,我很高兴,李书记,很高兴。” 李书记问他,“下班以后,下午五点半好不好?我到你屋去看看你。” 陈景润想了一想就答应了,“好,那好,那我下午就在楼门口等你,要不你会找不到的。” “不,你不要等我,”李书记说。“怎么会找不到呢?找得到的。完全用不到等的。” 但是陈景润固执地说,“我要等你,我在宿舍大楼门口等你。不然你找不到。你找不到我就不好了。” 果然下午他是在宿舍大楼门口等着的。他把李书记等到了,带着他上了三楼,请进了一个小房间。小小房间,只有六平方米大小。这房间还缺了一只角。原来下面二楼是个锅炉房。长方形的大烟囱从他的三楼房间中通过,切去了房间的六分之一。房间是刀把形的。显然它的主人刚刚打扫过清理过这间房了。但还是不太整洁。窗子三槅,糊了报纸,糊得很严实。尽管秋天的阳光非常明丽,屋内光线暗淡得很。纱窗之上,是羊尾巴似的卷起来的窗纱。窗上缠着绳子,关不严。虫子可以飞出飞进。李书记没有想到他住处这样不好。他坐到床上,说:“你床上还挺干净!” “新买了床单。刚买来的床单,”陈景润说。“你要来看看我。我特地去买了床单,”指着光亮雪白的兰格子花纹的床单。 “谢谢你,李书记,我很高兴,很久很久了,没有人来看望…… 看望过我了。”他说,声音颤抖起来。这里面带着泪音。霎时间李书记感到他被这声音震撼起来。满腔怒火燃烧。这个党的工作者从来没有这样激动过。不象话;太不象话了!这房间里还没有桌子。六平方米的小屋,竟然空如旷野。一捆捆的稿纸从屋角两只麻袋中探头探脑地露出脸来。只有四叶暖气片的暖气上放着一只饭盒。一堆药瓶,两只暖瓶。连一只矮凳子也没有。怎么还有一只煤油灯?他发现了,原来房间里没有电灯。“怎么?”他问,“没有电灯?” “不要灯,”他回答,“要灯不好。要灯麻烦。这栋大楼里,用电炉的人家很多。电线负荷太重,常常要检查线路,一家家的都要查到。但是他们从来不查我。我没有灯,也没有电线。要灯不好,要灯添麻烦了,”说着他凄然一笑。 “可是你要做工作。没有灯,你怎么做工作?说是你工作得很好。” “哪里哪里。我就在煤油灯下工作;那,一样工作。” “桌子呢?你怎么没有桌子?” 陈景润随手把新床单连同褥子一起翻了起来,露出了床板,指着说,“这不是?这样也就可以工作了。” 李书记皱起了眉头,咬牙切齿了。他心中想着:“唔,竟有这样的事!在中关村,在科学院呢。糟蹋人呵,糟蹋科学! 被糟蹋成了这个状态。”一边这样想,一边又指着羊尾巴似的窗纱问道,“你不用蚊帐?不怕蚊虫咬?” “晚上不开灯,蚊子不会进来。夏天我尽量不在房间里耽着。现在蚊子少了。” “给你灯,”李书记加重了语气说,“接上线,再给你桌子,书架,好不好?” “不好不好,不要不要,那不好,我不要,不……不……” 李书记回到机关。他找到了比他自己早到了才一个星期的办公室老张主任。主任听他说话后,认为这一切不可能,“瞎说!怎么会没有灯呢?”李书记给他描绘了小房间的寂寞风光。那些身上长刺头上长角的人把科学院搅得这样!立刻找来了电工。电工马上去装灯。灯装上了,开关线也接上了,一拉,灯亮了。陈景润已经俯伏在一张桌子之上,写起来了。 光明回到陈景润的心房。 八 (他写着,写着)………… ………… [论文摘录略——东西文库注] 何等动人的一页又一页篇页!这些是人类思维的花朵。这些是空谷幽兰、高寒杜鹃、老林中的人参、冰山上的雪莲、绝顶上的灵芝、抽象思维的牡丹。这些数学的公式也是一种世界语言。学会这种语言就懂得它了。这里面贯穿着最严密的逻辑和自然辩证法。它是在探索太阳系、银河系、河外系和宇宙的秘密,原子、电子、粒子、层子的奥妙中产生的。但是能升登到这样高深的数学领域去的人,一般地说,并不很多。 且让我们这样稍稍窥视一下彼岸彼土。那里似有美丽多姿的白鹤在飞翔舞蹈。你看那玉羽雪白,雪白得不沾一点尘土;而鹤顶鲜红,而且鹤眼也是鲜红的。它踯躅徘徊,一飞千里。还有乐园鸟飞翔,有鸾凤和鸣,姣妙、娟丽,变态无穷。在深邃的数学领域里,既散魂而荡目,迷不知其所之。 闵嗣鹤老师却能够品味它,欣赏它,观察它的崇高瑰丽。 他当时说过,“陈景润的工作,最近好极了。他已经把哥德巴赫猜想的那篇论文写出来了。我已经看到了,写得极好。” “你的论文写出了,”一位军代表问陈景润,“为什么不拿出来?”陈景润回答他:“正做正做,没有做完。”军代表说,“希望你早日完成。” 室里的领导老田对李书记说,“可以动员动员他,让他拿出来。但也不急。他不拿出来,自然有他的道理的。” 李书记问了问他,陈景润说,“有人还在骂我,说我不交论文是因为现在没有稿费了。说是恢复了稿费我就会交了。” 李书记追了他一句,“谁这样说你?”他回答,“你不要问了。 谢谢你,你可别去问呵!问了我更麻烦了。没有稿费,谢天谢地。我不要稿费。我压根儿也没有想到它。那个稿子我还在做。我确实没有做完。” 九 “我确实还没有做完。我的论文是做完了,又是没有做完的。自从我到数学研究所以来,在严师、名家和组织的培养、教育、熏陶下,我是一个劲儿钻研。怎么还能干别的事?不这样怎么对得起党?在世界数学的数论方面三十多道难题中,我攻了了六七道难题,推进了它们的解决。这是我的必不可少的锻炼和必不可少的准备。然后我才能向哥德巴赫猜想挺进。为此,我已经耗尽了我的心血。 “一九六五年,我初步达到了(1+2)。但是我的解答太复杂了,写了两百多页的稿子。数学论文的要求是(一)正确性,(二)简洁性。譬如从北京城里走到颐和园那样,可有许多条路,要选择一条最准确无错误,又最短最好的道路。我那个长篇论文是没有错误,但走了远路,绕了点儿道,长达两百多页,也还没有发表。国外没有承认它,也没有否认它,因为它没有发表。从那年到今天已经过去了七年。 “这个事是比较困难的,也是难于被人理解的。从学习外语来说,我是在中学里就学了英语,在大学里学的俄语;在所里又自学了德语和法语。我勉强可以阅读而且写写了。又自学了日语、意大利语和西班牙语,到了勉强可以阅读外国资料和文献的程度。因而在借鉴国外的经验和成就时,可以从原文阅读,用不到等人翻译出来了再读。这是必不可少的一个条件。我必须检阅外国资料的尽可能的全部总和,消化前人智慧的尽可能不缺的全部的果实。而后我才能在这样的基础上解答(1+2)这样的命题。 “我的成果又必须表现在这样的一篇论文中,虽然是专业性质的论文,文字是比较简单的;尽管是相对地严密的,又必须是绝对地精确的。若干地方就是属于哲学领域的了。所以我考虑了又考虑,计算了又计算,核对了又核对,改了又改,改个没完。我不记得我究竟改了多少遍?科学的态度应当是最严格的,必须是最严格的。 “我知道我的病早已严重起来。我是病入膏肓了。细菌在吞噬我的肺腑内脏。我的心力已到了衰竭的地步。我的身体确实是支持不了啦!唯独我的脑细胞是异常的活跃,所以我的工作停不下来。我不能停止。……” 十 一九七三年二月,春节来临。 早一天,数学研究所的周大姐说,佳节前后,要特别关心一下病号。她说:“那些老八路的作风,那些过去部队里形成的作风,我们千万不能丢掉了。尤其像陈景润那样的同志,要关心他,他很顽强。他病得起不来了,但又没有起不来的时候。在任何情况下挣扎起来,他坚持工作。他为什么?他为谁?为他自己吗?为他自己,早就不干了。不是,他是为人民,为党工作。我们要去慰问他。也要慰问单位里所有的病人。” 其实,外表看来魁梧,说话声音洪亮的周大姐自己也是一个力疾从公,患有心脏病,应当受到慰问的人。 大年初一早晨,周大姐和几个书记,包括李书记,一行数人,把头天买好了的苹果、梨子装进一些塑料网线袋子。若干袋子大家分头提了,然后举步出发,慰问病人。他们先到陈景润那里。他住得最近。 陈景润正从楼梯上走下来。大家招呼他。他很惊讶,来了这许多的领导同志。周大姐说,“过春节,我们看你来了,你的病好点了吧。”李书记也说,“新年好,给你贺新年。”陈景润说,“噢,今天是新年了呵?我很高兴,谢谢你们,谢谢你们。新年好,你们好。”李书记说,“到你屋里去坐坐吧。” “不,不行,”陈景润说,“你没有先给我打招呼,不能进去。” 周大姐沉吟了一下,说“好吧,我们就不去了。李书记,你给他送水果上楼吧。我们还上别家去,你回头再赶上我们好了。”李书记说,“好。”周大姐和陈景润握手,并祝他早日恢复健康,然后转过身走了。李书记把水果袋递给陈景润说:“春节了。这是组织上送给你的。希望你在新的一年里,多给党做点工作。”“不要水果,不要水果,”陈景润推却了,“我很好,我没有病,没有什么……这点点病,呃……呃,谢谢你,我很高兴。”说着说着他收下了水果。李书记说,“上你屋聊聊?”他又张手拦住,“不,不要进屋了,你没有给我打招呼。” 李书记说,“那好,我不上去了。你有什么事,随时告诉我。我也得去追上他们,到别家去看望看望。”于是握手作别,他返身走。刚走两步,后面又叫,“李书记,李书记!”陈景润又追过来,把水果袋子给了李书记,并说,“给你家的小孩吃吧。我吃不了这多。我是不吃水果的。”李书记说,“这是组织上给你的,不过表示表示,一点点的心意罢了。要你好好保养身体,可以更好地工作。你收下吧,吃不下,你慢慢的吃吧。” 他默然收下了。他噙着泪送李书记到大楼门口。李书记扬手走了,赶上了周大姐他们的行列。陈景润望着李书记的背影,凝望着周大姐一行人的背影模糊地消失在中关村路林荫道旁的切面铺子后面了。突然间,他激动万分。他回上楼,见人就讲,并且没有人他也讲。“从来所领导没有把我当作病号对待,这是头一次;从来没有人带了东西来看望我的病,这是头一次。”他举起了塑料袋,端详它,说,“这是水果,我吃到了水果,这是头一次。” 他飞快地进了小屋。一下子把自己反锁在里面了。 他没有再出来。直到春节过去了。头一天上班,陈景润把一叠手稿交给了李书记,说:“这是我的论文。我把它交给党。” 李书记看看他,又轻声问他:“是那个(1+2)?” “是的,闵老师已看过,不会有错误的,”陈景润说。 数学研究所立即组织了一次小型的学术报告会。十几位专家,听了陈景润的报告,一致给以高度评价。然后,数学研究所业务处将他的论文上报院部。 十一 以上就是陈景润的著名论文:《大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》的“(三)结果”。作为结果的定理就是那个“陈氏定理”。 四月中的一天,中国科学院在三里河工人俱乐部召开全院党员干部大会。武衡同志在会上作报告。他说到数学研究所一位中级的研究员作出了世界水平的重大成果。当时没说人名,听到了,还不知说谁?李书记在座中,捅了一下旁边的人。“干什么?”那人说。他问,“你听到没有?”“怎么啦?” 那人又说。“这活儿是陈景润做出来的呵!”“噢?还这么重要?” 那人说。“这是世界名题。真不简单!” 第二天,新华社记者来访。他见到了陈景润,谈了话,进他房间看了看。回去就写出一篇报道,立即在内部刊物上发表。其中,说到了陈景润的经历;他刻苦钻研的精神;重大的科研成果以及他现在还住在一间烟熏火烤的小房间里。生活条件很差!疾病严重!!生命垂危!!! 伟大领袖和导师毛 主席看到了这篇报道,立即作出了指示。 当天深夜,武衡同志走进了陈景润的小房间。 他立即被送进医院,由首都医院内科主任和卫生部一位副部长给他作了全面的身体检查。他患有多种疾病。他们要他立即住院疗养,他不肯。于是,向他传达了毛 主席的指示。 他一共住院一年半。 在住院期间,敬爱的周 总理曾亲自和英明领 袖华 主席(当时是副总理)安排了陈景润的全国人民代表席位。在第四届全国人民代表大会上,陈景润见到了周总理,并和总理在一个小组里开会。人代会期间,当他得知总理的病时,当场哭了起来,几夜睡不着觉。大会后,他仍回医院治疗。 当他出院的时候,医院的诊断书上写着:“经住院治疗后,一般情况较好。精神改善;体温正常。 体重增加十斤;饮食睡眠好转。腹痛腹胀消失;二肺未见活动性病灶。心电图正常;脑电图正常。肝肾功能正常;血沉及血象正常。” 关于他的工作和健康,华主席也非常关怀,并亲自作过几次批示。 早在他的论文发表时,西方记者迅即获悉,电讯传遍全球。国际上的反响非常强烈。英国数学家哈勃斯丹和西德数学家李希特的著作《筛法》正在印刷所校印。他们见到了陈景润的论文立即要求暂不付印,并在这部书里加添了一章,第十一章:“陈氏定理”。他们誉之为筛法的“光辉的顶点”。在国外的数学出版物上,诸如“杰出的成就”、“辉煌的定理”,等等,不胜枚举。一个英国数学家给他的信里还说,“你移动了群山!” 真是愚公一般的精神呵!或问:这个陈氏定理有什么用处呢?它在哪些范围内有用呢? 大凡科学成就有这样两种:一种是经济价值明显,可以用多少万,多少亿人民币来精确地计算出价值来的,叫做“有价之宝”;另一种成就是在宏观世界、微观世界、宇宙天体、基本粒子、经济建设、国防科研、自然科学、辩证唯物主义哲学等等等等之中有这种那种作用,其经济价值无从估计,无法估计,没有数字可能计算的,叫做“无价之宝”,例如,这个陈氏定理就是。 现在,离开皇冠上的明珠,只有一步之遥了。 但这是最难的一步。且看明珠归于谁之手吧! 十二 陈景润曾经是一个传奇式的人物。关于他,传说纷纭,莫衷一是。有善意的误解、无知的嘲讽,恶意的诽谤、热情的支持,都可以使得这个人扭曲、变形、砸烂或扩张放大。理解人不容易;理解这个数学家更难。他特殊敏感、过于早熟、极为神经质、思想高度集中。外来和自我的肉体与精神的折磨和迫害使得他试图逃出于世界之外。他相当成功地逃避在纯数学之中,但还是藏匿不了。纯数学毕竟是非常现实的材料的反映。“这些材料以极度抽象的形式出现,这只能在表面上掩盖它起源于外部世界的事实。”(恩格斯)陈景润通过数学的道路,认识了客观世界的必然规律。他在诚实的数学探索中,逐步地接受了辩证唯物论的世界观。没有一定的世界观转变,没有科学院这样的集体和党的关怀,他不可能对哥德巴赫猜想作出这辉煌贡献。正是无产阶 级文化大革 命不可抗拒地促使他突变。被冷酷地逐出世界的人,被热烈的生命召唤了回来。帮派体系打击迫害,更显出党的恩惠温暖。冲击对于他好像是坏事;也是好事,他得到了锻炼而成长了。没有无产阶 级文化 大革 命,他不可能写出如此成熟的论文。病人恢复了健康。畸零人成了正常人。正直的人已成为政 治的人。多余的人,为国增了光。他进步显著,他坚定抗击了“四人帮”对他的威胁与利诱。无所不用其极地威胁他诬陷邓副主席,他不屈!许以高官厚禄,利诱他向人妖效忠,他不动!真正不简单!数学家的逻辑像钢铁一样坚硬!今后,可以信得过,他不会放松了自己世界观的继续改造。他生下来561报告文学b徐 迟:哥德巴赫猜想 的时候,并没有玫瑰花,他反而取得成绩。而现在呢?应有所警惕了呢,当美丽的玫瑰花朵微笑时。 1977年9月于中关村 【数学传奇】《费马大定理》阅读手记费马大定理》阅读手记(修订版)
作者/老六 寻求费马大定理证明的过程,牵动了这个星球上最有才智的人,充满绝望的反抗、意外的转机、隐忍的耐心、灿烂的灵性。 悬案
费马大定理本身从提出到证明的过程,就是一部不折不扣的惊险小说。 一个读者,在自己读过的书的空白处留下附注。除了他自己之外,还有谁会关注呢? 但是,法国人费马死后,他在一本《算术》书上所写的注记并没有随之湮没。其长子意识到那些草草的字迹也许有其价值,就用五年时间整理,然后印出一个特殊的《算术》版本,载有他父亲所做的边注,那里面包含了一系列的定理。 在靠近问题8的页边处,费马写着这么几句话:
“不可能将一个立方数写成两个立方数之和;或者将一个4次幂写成两个4次幂之和;或者,总的来说,不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和。” 这个喜欢恶作剧的天才,又在后面写下一个附加的评注: “我有一个对这个命题的十分美妙的证明,这里空白太小,写不下。” 费马写下这几行字大约是在1637年,这些被侥幸发现的蛛丝马迹成了其后所有数学家的不幸。一个高中生就可以理解的定理,成了数学界最大的悬案,从此将那些世界上最聪明的头脑整整折磨了358年。一代又一代的数学天才前赴后继,向这一猜想发起挑战。 欧拉,18世纪最伟大的数学家之一,在那本特殊版本的《算术》中别的地方,发现费马隐蔽地描述了对4次幂的一个证明。欧拉将这个含糊不清的证明从细节上加以完善,并证明了3次幂的无解。但在他的突破之后,仍然有无数多次幂需要证明。
等到索非·热尔曼、勒让德、狄利克雷、加布里尔·拉梅等几个法国人再次取得突破时,距离费马写下那个定理已经过去了将近200年,而他们才仅仅又证明了5次幂和7次幂。
事实上拉梅已经宣布他差不多就要证明费马大定理了,另一位数学家柯西也紧随其后说,要发表一个完整的证明。然而,一封来信粉碎了他们的信心:德国数学家库默尔看出这两个法国人正在走向同一条逻辑的死胡同。
在让两位数学家感到羞耻的同时,库默尔也证明了费马大定理的完整证明是当时的数学方法不可能实现的。这是数学逻辑的光辉一页,也是对整整一代数学家的巨大打击。
20
世纪,数学开始转向各种不同的研究领域并取得非凡进步。1908年,德国实业家沃尔夫斯凯尔为未来可能攻克费马大定理的人设立了奖金,但是,一位不出名的数学家却似乎毁灭了大家的希望:库特·哥德尔提出不可判定性定理,对费马大定理进行了残酷的表达——这个命题没有任何证明。 尽管有哥德尔致命的警告,尽管经受了三个世纪壮烈的失败,但一些数学家仍然冒着白白浪费生命的风险,继续投身于这个问题。二战后随着计算机的出现,大量的计算已不再成为问题。借助计算机的帮助,数学家们对500以内,然后在1000以内,再是10000以内的值证明了费马大定理,到80年代,这个范围提高到25000,然后是400万以内。
但是,这种成功仅仅是表面的,即使那个范围再提高,也永远不能证明到无穷,不能宣称证明了整个定理。破案似乎遥遥无期。
最后的英雄已经出现。1963年,年仅十岁的安德鲁·怀尔斯在一本名叫《大问题》的书中邂逅费马大定理,便知道自己永远不会放弃它,必须解决它。70年代,他正在剑桥大学研究椭圆方程,看来与费马大定理没什么关系。 此时,两位日本数学家已经提出谷山-志村猜想,将怀尔斯正在研究的椭圆方程与模形式统一在一起。看来也与费马大定理没什么关系。
80年代,几位数学家将17世纪最重要的问题与20世纪最有意义的问题结合在一起,找出了证明费马大定理的钥匙:只要能证明谷山-志村猜想,就自动证明了费马大定理。 曙光在前,但并没有人对黎明的到来抱有信心,谷山-志村猜想已经被研究了30年,都以失败告终,如今与费马大定理联系在一起,更是连最后的希望都没有了,因为,任何可能导致解决费马大定理的事情根据定义是根本不可能实现的——这几乎已成定论。
就连发现钥匙的关键人物肯·里贝特也很悲观:“我没有真的费神去试图证明它,甚至没有想到过要去试一下。”大多数其他数学家,包括安德鲁·怀尔斯的导师约翰·科茨,都相信做这个证明会劳而无功:“我必须承认我认为在我有生之年大概是不可能看到它被证明了。”
除了安德鲁·怀尔斯。
曾经有人问伟大的逻辑学家大卫·希尔伯特为什么不去尝试证明费马大定理,他回答说:“我没有那么多时间去浪费在一件可能会失败的事情上。” 但安德鲁·怀尔斯会。他意识到自己的机会不大,但即使最终没能证明费马大定理,他也觉得自己的努力不会白费。他花了18个月的时间为将来的战斗收集必要的武器,然后得出全面估计:任何对这个证明的认真尝试,很可能需要10年的专心致志的努力。 怀尔斯放弃了所有与证明费马大定理无直接关系的工作,在完全保密的状态下,展开了一个人对这个困扰世间智者三百多年谜团的孤独挑战,妻子是唯一知道他在从事费马问题研究的人。
苦心孤诣的安德鲁·怀尔斯经过七年专心努力,完成了谷山-志村猜想的证明。1993年6月23日,剑桥牛顿研究所,他开始了本世纪最重要的一次数学讲座,每一个对促成费马大定理证明做出过贡献的人实际上都在现场的房间里,两百名数学家被惊呆了,他们看到的是,三百多年来第一次,费马的挑战被征服。
怀尔斯写上费马大定理的结论,然后转向听众,平和地说:“我想我就在这里结束。”会场上爆发出一阵持久的掌声,第二天,数学家第一次占据了报纸的头版头条。《人物》杂志将他与黛安娜王妃、奥普拉一起列为“本年度25位最具魅力者”之一,一家时装公司则请这位温文尔雅的天才为他们的新系列男装做了广告。
但事情并没有在这里结束,接下来的发展依然像惊险小说一样,悬案得破,但案犯并不轻易束手就擒。怀尔斯长达200页的手稿投交到《数学发明》杂志,开始了庞杂的审稿过程。这是一个特大型的论证,由数以百计的数学计算通过数以千计的逻辑链环错综复杂地构造而成。只要有一个计算出差错或一个链环没衔接好,整个证明将可能失去其价值。
值得解决的问题会以反击来证明它自己的价值。在苛刻的审稿过程中,审稿人碰到了一个似乎是小问题的问题。而这个问题的实质是,无法使怀尔斯像原来设想的那样保证某个方法行得通。他必须加强他的证明。
时间越耗越长,问题依然解决不了,全世界开始对怀尔斯产生怀疑。14个月的时间过去了,他准备公开承认失败并发表一个证明有缺陷的声明。在山穷水尽的最后时刻,1995年9月19日,一个星期一的早晨,他决定最后检视一次,试图确切地判断出那个方法不能奏效的原因。
一个突然迸发的灵感使他的苦难走到了尽头:虽然那个方法不能完全行得通,但只需要可以使另一个他曾经放弃的理论奏效,正确答案就可以出现在废墟之中——两个分别不足以解决问题的方法结合在一起,就可以完美地互相补足。
足足有20分钟,怀尔斯呆望着那个结果不敢相信,然后,是一种再也无事可做的巨大失落感。
一百年前,专为费马大定理而设的沃尔夫斯凯尔奖将截止日期定为2007年9月13日。就像所有的惊险片一样,炸弹在即将起爆的最后一刻,被拆除了。 传奇 《费马大定理》既是一部惊险小说,也是一部武侠小说,激荡着绝顶高手传诵千古的传奇故事。 那个数学世界里的江湖是属于年轻人的。少年英雄在这里尽情挥洒他们的天纵其才,库特·哥德尔提出他的不可判定性定理时,年仅25岁,便将同时代的同行推入绝望的深渊;挪威的阿贝尔在19岁时做出了他对数学的最伟大的贡献,8年后在贫困交加中去世,法国数学家埃米尔特评价“他留下的思想可供数学家们工作500 年”;相较而言,安德鲁·怀尔斯快到40岁的时候才研究完成费马大定理,别人认为他应该是才思枯竭的岁数了。 “年轻人应该证明定理,而老年人则应该写书。”英国数学家哈代说,“数学较之别的艺术或科学,更是年轻人的游戏。”还有哪片领土更适合年轻人来谱写传奇?在英国皇家学会会员中,数学家的平均当选年龄是最低的。 围绕着费马大定理发生的故事,更是超出了最优秀编剧的想像。
1954年1月,东京大学的年轻数学家志村五郎去系图书馆借一本书,令他吃惊的是,那本书被一个叫谷山丰的人借走了。志村给这位并不熟悉的校友写了封信,几天后,他收到对方的明信片,谷山告诉他,他是在进行同一个计算,并在同一处被卡住了。 一种惊喜的默契顿时产生,两人开始了惺惺相惜的合作。“他天生就有一种犯许多错误,尤其是朝正确的方向犯错误的特殊本领。”志村评价他的拍档。1958年
11月17日,刚刚订婚的谷山、这个心不在焉的天才人物选择了自杀。几个星期后,他的未婚妻也结束了自己的生命,遗书中写道:“既然他去了,我也必须和他在一起。” 谷山在遗书中为他的自杀行为引起的种种麻烦向他的同事们表示歉意,而他遗留下的对数学的许多根本性想法,成为解开费马大定理的唯一一把钥匙:谷山-志村猜想。30年后,他的伙伴志村目睹了他们的猜想被证实,用克制和自尊的平静对记者说:“我对你们说过这是对的。”
他依然保存着谷山第一次寄给他的那张明信片。
德国实业家沃尔夫斯凯尔并不是一个有天赋的数学家,但一桩最不可思议的事件将他与费马大定理永远联系在一起。 对一位漂亮女性的迷恋及被拒绝,令沃尔夫斯凯尔备感绝望。他决定自杀,并定下了自杀的日子,准备在午夜钟声响起时开枪射击自己的头部。沃尔夫斯凯尔认真地做着每一个细节:处理好商业事务、写下遗嘱,并给所有的亲朋好友写了信。 他的高效率使得所有的事情略早于午夜的时限就办完了。为了消磨最后的几个小时,他到图书室翻阅数学书籍:一篇关于费马大定理证明的论文……他不知不觉拿起了笔,一行一行进行计算……
然后,天亮了。
沃尔夫斯凯尔为自己发现并改正了论文中的一个漏洞感到无比骄傲,原来的绝望和悲伤消失了,数学将他从死神身边唤回。 1908年,得享天年的沃尔夫斯凯尔写下了他新的遗嘱:他财产中的一大部分作为一个奖,规定奖给任何能证明费马大定理的人,奖金是10万马克,按现在的币值超过100万英镑。 这是他对那个挽救过其生命的盖世难题的报恩方式。
法国数学家伽罗瓦陷入一桩风流韵事中。与他相好的女人事实上已经订婚,那名绅士发现了未婚妻的不忠,愤怒地向伽罗瓦提出决斗。 对方是法国一名最好的枪手,而伽罗瓦非常清楚自己的实力:遑论开枪,就连数学演算他都是只在头脑里进行,而不屑于在纸上把论证写清楚,为此他的许多数学成果都得不到法国科学院的重视与承认。决斗的前一晚,他相信这是自己的最后一晚,也是把他的思想写在纸上的最后机会。 他通宵达旦,写出了存在自己头脑里的所有定理。在复杂的代数式中,那个女人的名字不时隐藏其间,还有绝望的感叹——“我没有时间了,我没有时间了!”
第二天,1832年5月30日,伽罗瓦死于决斗。 等他潦草的手稿被递至欧洲一些接触的数学家手里,那些演算中迸发出的天才思想使专家们发现:一位世界上最杰出的数学家在他20岁时被杀死了,他研究数学只有5年。 伽罗瓦在手稿中对五次方程的解法进行了完整透彻的叙述,而他演算的核心部分则是称为“群论”的思想,他将这种思想发展成一种能攻克以前无法解决的问题的有力工具。
伽罗瓦生命中最后一夜的工作,一个半世纪后成为安德鲁·怀尔斯证明谷山-志村猜想的基础。
1997年6月27日,符合沃尔夫斯凯尔委员会的规定战胜费马挑战的安德鲁·怀尔斯收到了价值5万美元的奖金。 是的,费马大定理被正式解决了。怀尔斯汇集了20世纪数论中所有的突破性工作,并把它们融合成一个万能的证明。 人们又重新掂量起费马写下的那一行附加评注:“我有一个对这个命题的十分美妙的证明,这里空白太小,写不下。”可以确定的是,几个世纪以前,费马没有发明出安德鲁·怀尔斯证明大定理所用的模形式、谷山-志村猜想、伽罗瓦群论和科利瓦金-弗莱切方法。 那么,费马本人是用什么方法证明他所提出的猜想的呢?那只是一个有缺陷的证明,还是他以17世纪的技巧为基础,涉及到的却是其后几百年所有数学家都没有发现的另一种方法?我们永远也没机会知道了。
“那段特殊的漫长的探索现在结束了,我的心灵归于平静。”安德鲁·怀尔斯说。
传奇似乎已经落幕,而事实上更大的传奇却被永远隐藏在358年以前。 数学 公元前212年,罗马军队入侵叙拉古,将近80岁的阿基米德正在全神贯注地研究沙堆中的一个几何图形,疏忽了回答一个罗马士兵的问话,结果被长矛戳死。 18世纪的巴黎女孩索非·热尔曼在一本叫《数学的历史》的书中看到这一章,便得出这样的结论:如果一个人会如此痴迷于一个导致他死亡的几何问题,那么数学必定是世界上最迷人的学科了。 她马上对这最迷人的学科着了迷,经常工作到深夜,研究欧拉和牛顿的著作。父母没收了她的蜡烛和衣服,搬走所有可以取暖的东西,以阻止她继续学习。她用偷藏的蜡烛并用床单包裹着自己继续学习,即使墨水已经在墨瓶中冻僵。最后她的父母妥协。
在那个充满偏见和大男子主义的时代,她冒名“勒布朗先生”,通过书信在只接受男性的巴黎综合工科学院学院学习,并以这个身份与“数学家之王”高斯通信探讨费马大定理。1806年,拿破仑入侵普鲁士,热尔曼拜托一位法国将军保证高斯的安全。得到特殊照顾的高斯这才知道她的真实身份,否则,她对费马大定理的杰出贡献恐怕就被永远记在那个“勒布朗先生”的头上了。
高斯在致谢信中谈到数学的魔力:“还没有任何东西能以如此令人喜欢和毫不含糊的方式向我证明,这门为我的生活增添了无比欢乐的科学所具有的吸引力决不是虚构的。”
他的表述太过冗长了。还是让热尔曼的同类来回答这个问题吧——当有人问公元4世纪时的女性数学家希帕蒂娅为什么一直不结婚时,她说,她已经和真理结了婚。
就像两千年间涌现出的大多数女数学家一样,索非·热尔曼终生未婚。 凡物皆数,这就是数学的魔力。 数字会奇妙地出现在各种各样的自然现象中。综观世界上所有曲曲弯弯的河流,剑桥大学的地球科学家汉斯·亨利克发现,从河源头到河入海口之间,实际长度与直线距离之比,基本接近于圆周率的值。爱因斯坦提出,这个数字的出现是有序与紊乱相争的结果。 事实上早在公元前6世纪,毕达哥拉斯就发现了数与自然之间的关系。他认识到自然现象是由规律支配的,这些规律可以用数学方程来描述。比如,他在铁匠铺里发现了音乐和声与数的调和之间的关系:那些彼此间音调和谐的锤子有一种简单的数学关系,它们的质量彼此之间成简单比,或者说简分数,像二分之一、三分之一、四分之一。
在昆虫中,蝉的生命周期是最长的,17年。这个素数年数有没有特殊的意义?按照生物学家的解释,这个为素数的生命周期保护了它。只有两种寄生物可以威胁到它:1年期或17年期。而寄生物不可能活着接连出现17年,因为在前16次出现时没有蝉供它们寄生。于是,生命周期为素数有着某种进化论意义上的优势。事实也证明了这一点:蝉的寄生物从未被发现。
数字本身的神秘,更是扣人心弦。完满数意即一个数的因数之和恰好等于其本身的数,比如6的因数为1、2、3,后者相加正好是6,所以是完满数。这个概念已经提出将近三千年了,而数学家们发现的完满数才30个,而可爱的老6,就是最小的那个。圣奥古斯丁说:“6是一个数,因其自身而完满,并非因上帝在6天中创造了万物;倒过来说才是真实的:上帝在6天中创造万物是因为这个数是完满的。”
再比如26,费马注意到它被夹在一个平方数(25是5的平方)和一个立方数(27是3的立方)之间。他寻求其他这样的数都没有成功,那么26是不是唯一的?迄今没有人能够拿出证明。
说一不二,是数学的另一个魔力。
在数学王国,不存在公说公有理,婆说婆有理,不存在正方反方的辩论赛,参赛者抓阄决定自己的立场,最后获胜的居然是口才好的人。 在数学词典中,数学证明是一个有力而严格的概念,它高于物理学家或化学学家所理解的科学证明。科学证明靠的是观察和理解力,按照评判系统来运转,如果有足够多的证据证明一个理论“摆脱了一切合理的怀疑”,那么这个理论就被认为是对的。而数学并不依赖于容易出错的实验的证据,它立足于不会出错的逻辑,推导出无可怀疑的正确并且永远不会引起争议的结论。 科学仅仅提供近似于真理的概念,而数学,本身就是真理。数学赋予科学一个严密的开端,在这个绝对不会出错的基础上,科学家再添加上不精确的测量和有缺陷的观察。
于是我们就能理解数学家们的残酷,依靠计算机的帮助,有人能断定费马大定理对直到400万为止的幂都是对的,但该命题依然不算被证明。
在这方面不是没有反例。31、331、3331、33331、333331、3333331、33333331,经过仔细的探究,数学家们证明了这些数都是素数,那么是不是这种形式的数都是素数呢?下一个数333333331就不是,它可以被分解为17乘以19607843。 费马大定理之后,欧拉也提出过一个猜想,即不可能将一个高于2次的幂写成三个同样次幂的和。二百多年来没有人能证明这一猜想,后来用计算机细查,仍未找到解,没有反例是这个猜想成立的有力证据,但谨慎的数学家是不会因此而承认欧拉猜想的。果然,1988年,哈佛大学的内奥姆发现了一个解:2682440的4次幂加
15365639的4次幂加18796760的4次幂,等于20615673的4次幂。 依靠一块块绝对可靠的公理定理,数学家构筑出坚固的数学大厦,每一块基石都是可靠的,整栋大厦成为人类智慧家园里最可信任的一幢。 这是数学的荣耀。 数学的魅力,在乎对人类智力和好奇心的挑战。 发展到现在,数学已经成为世界上最孤独的科学。致力于尖端问题研究的数学家,如果试图找到与其对话的人,遍寻全世界,都可能仅以个位数计。但他们肯定以这种孤独为傲。 面对费马大定理,数学家们经受了三个多世纪的壮烈失败,任何卷入其中的数学家都冒着白白浪费生命的风险。他们为什么还要这样前赴后继?
如果能够证明大定理,那么就是解决了其他同行几百年来都深受困扰的难题,在其他人失败过的地方取得了成功。除了这种胜人一筹的成就感,就是人类与生俱来的难以克制的好奇心。解答某个数学问题的欲望多半是出于好奇,而回报则是因解决难题而获得的单纯而巨大的满足感。数学家蒂奇马什说过:“弄清楚圆周率是无理数这件事可能是根本没有实际用处的,但是如果我们能够弄清楚,那么肯定就不能容忍自己不去设法把它弄清楚。” 数学在科学技术中有它的应用,但这不是驱使数学家们的动力。有个学生问欧几里得他正在学习的数学有什么用处,欧几里得转身让奴仆将其逐走:“给这个孩子一个硬币,因为他想在学习中获得实利。”哈代在《一个数学家的自白》中坦言:“从实用的观点来判断,我的数学生涯的价值等于零。”
当安德鲁·怀尔斯知道自己将要付出十年心血并且破解费马大定理的机会并不大时,他依然开始了孜孜演算:“即使它们并未解决整个问题,它们也会是有价值的数学。我不认为我在浪费自己的时间。”
数学是最大的浪漫。
数学家
天文学家、物理学家和数学家坐着火车在苏格兰的大地上奔驰。他们往外眺望,看到田野里有一只黑色的羊。天文学家说:“多么有趣,所有的苏格兰羊都是黑色的。”物理学家反驳道:“不!某些苏格兰羊是黑色的。”数学家慢条斯理地说:“在苏格兰至少存在着一块田地,至少有一只羊,这只羊至少有一侧是黑色的。”
伊恩·斯图尔特在《现代数学的观念》中通过这个笑话,揭示出数学家一丝不苟的严格态度:需要经过确实无疑的证明才能承认某个结论。
所以,一个真正的数学家从来不说过头话。有人问格丁根大学的埃德蒙·蓝道,他的同事埃米·诺特是否真是一个伟大的女数学家,他回答道:“我可以作证她是一个伟大的数学家,但是对她是一个女人这点,我不能发誓。” 也只有数学家,才有资格说出那么不容置疑的话。1986年,两位数学家里贝特和梅休尔出席伯克利的国际数学家大会时,在一家咖啡馆巧遇。里贝特说起正在试图证明的椭圆方程,以及他一直在探索的实验性策略。梅休尔一边品着他的卡布其诺咖啡,一边听着里贝特的叙说。他突然停下咖啡,用确定无疑的口吻说:“难道你还不明白?你已经完成了它!你还需要做的就是加上一些M-结构的γ-0,这就行了。”
确定无疑的,世界上只有极少数的人能在随便喝杯咖啡的时候想出这一步。
数学家在某方面表现得近乎迂直。费马在世时是一名文职官员,还在司法部门工作。为了避免这个职务上的人陷入人情腐败,政府要求法官不得参加社交活动,他于是得以潜心研究数学问题。但无论如何,数学都只能算是他的业余爱好,埃里克·贝尔就称他是“业余数学家之王”。但有人对这样的描述并不满意。朱利安·库利奇写《业余大数学家的数学》一书时,执意将费马排除在外:“他那么杰出,他应该算作专业数学家。” 他们的脾气也同样火爆。索非·热尔曼对费马大定理的证明做出过杰出的贡献,她在物理学领域也颇有建树,并荣获法国科学院的金质奖章,成了第一位不是以某个成员夫人的身份出席科学院讲座的女性。在高斯的说服下,格丁根大学准备授予她名誉博士学位,遗憾的是,此时热尔曼已经死于乳腺癌。
当那些官员为热尔曼出具死亡证明时,竟将她的身份写成
“无职业未婚妇女”,而不是女数学家。而对材料弹性理论做出极大贡献的她,也没有出现在埃菲尔铁塔上所铭刻的72名专家的名字中。莫赞斯为此大事鞭挞: “对一位如此有功于科学并且由于她的成就而在名誉的殿堂中已经获得值得羡慕的地位的人做出这种忘恩负义的事情来,那些对此负有责任的人该是多么的羞耻。” 文学家永远成不了数学家,但数学家却可能写出非常动人而性情的文字。 因为说一不二,因为非此即彼,因为无可争议,所以数学家有着异于常人的愿赌服输的磊落和坦荡。《美丽心灵》中,一群数学家在大厅里向约翰·纳什纷纷献上钢笔,作为一种致敬的方式。这一幕体现出数学王国里特有的江湖道德和伦理。 为鼓励证明费马大定理,法国科学院设立了一系列奖项和巨额奖金。1847年,加布里尔·拉梅登上科学院的讲台,自信地预言几个星期后他会在科学院杂志上发表一个关于费马大定理的完整证明。
拉梅一离开讲台,另一位数学家柯西也要求发言。他宣布自己一直在用与拉梅类似的方法进行研究,并且也即将发表一个完整的证明。
三个星期后,两人各自声明已经在科学院存放了盖章密封的信封,里面是他们急于标明为自己所有的证明方法。数学界的许多人都暗暗希望是拉梅而不是柯西赢得这场竞赛,因为后者是一个自以为是的家伙,一个狂热的教徒,特别不受同事欢迎。 出乎意料的是,一个月后德国数学家库默尔致函法国科学院,根据拉梅和柯西透露出来的少量细节,他指出了两人共同犯下的逻辑错误。
库默尔的信使得拉梅一下子泄了气,但柯西却拒绝承认失败,几个星期内,他连续发表文章予以辩解,直到夏季结束才变得安静下来。 十年后,不招人待见的柯西、一贯自以为是的柯西,向法国科学院递交了关于费马大定理的最终报告:“数学科学应该为几何学家,尤其是库默尔先生,出于他们解决该问题的愿望所做的工作而庆幸。委员们认为,如果撤消对这个问题的竞赛而将奖授予库默尔先生,以表彰他关于由单位根和整数组成的复数所做的美妙工作,那将是科学院作出的一项公正而有益的决定。” 后记 1986年,安德鲁·怀尔斯做出了那个改变其生命历程的决定:证明谷山-志村猜想,进而证明费马大定理。这一年,我也需要做出影响生命历程的选择:上文科,还是理科? 所有的路标都指向理科。不管是考试成绩,还是个人兴趣。张洁有篇小说叫《祖母绿》,曾令儿喜欢上一个绣花枕头的草包男人,她也不会向他撒娇卖嗲,只会不停地做数学题,比任何别人都快都好。这一幕烙在我心中,觉得那个黝黑的渔家女儿有着说不出的性感。当年,我最大的乐趣就是做数学辅导书上的题,专拣难度最高的
C型题,每做出一个,都有莫大的快乐。 非常幸运的是,我所在的中学,是在高二年级中期分科,而不像大多学校那样一升入高二就把这事儿给办了。所谓幸运就是,我摊上了一个优秀的数学老师,他叫邰宝先,如果上文科,就不可能由他来教了——好数学老师当然要用在理科班上。邰老师的课,永远是全校笑声最多最大的课堂,他的动作和表情都极为丰富,讲至兴处,能将板擦顺利完成左右手交接工作,兼以复杂的空中旋转,而他的粉笔头,也能准确地呼啸击中那些打瞌睡的同学。经常在晚自习的时候,他悄无声息地溜进教室,在黑板上写下几道题,然后扬长而去。第二天上课,再一脸坏笑地问我们做出来没有:“一想到你们被难住,我就乐得不行”,然后将更漂亮的解法告诉我们。那一个学期,是我最轻松愉快的时光,解析几何不知不觉就学完了,从此再没有题能难得住我。 而另一方面,我们的语文课也由一位全国特级老师来教授,光一篇《白杨礼赞》,他就上了有半个月。这样的语文,实在是味如嚼蜡。
但是,在天平的另一端,尽管只有一个砝码,却沉重无比:我是色盲,上理科,会有许多专业不能报考。 现在很难理解那种战战兢兢的心情,而在当年,高考之难,难于上蜀道,能考上个学就不错了,谁还考虑你的个人志趣和未来设计? 在一片懵懂中,我经过痛苦的犹豫挣扎,置物理课班主任的挽留于不顾,最终去了文科班…… 二十年后,我看到了《费马大定理》这本书。唯一确定无疑的感觉就是,如果在1986年的那一天,我能看到这本书,肯定会学理科,考数学系。 人生若只如初见。我永远不能假设,行走在另一条轨迹上的我,会是什么样子。至少,我可以做一个像邰宝先老师那样的人,体验着数学的成就与快乐。 这本书的阅读,是一个惊心动魄欲罢不能的过程,中间搀杂着不得不睡的觉和不得不上的班。那天晚上参加一个活动,我却惦记着家里没看完的《费马大定理》,硬是没喝酒,早早就离开现场。关乎阅读,这样的事情已经很久没有发生了。 这是一本写得非常精彩的书,费马大定理的破解过程,与一部简明的数学史,被作者西蒙·辛格有机地糅合在一起。但我的疯劲儿发作,以极大的兴趣和耐心将其拆散,以《读者文摘》的笔法重新归置梳理了一遍。一字一字敲在电脑中时,我的心中涌动着巨大的惆怅。但愿有一个少年,能够在如我那个决定命运的关键时刻,读到这个故事。
“牛顿研究所存在的唯一目的是将世界上一些最优秀的学者聚集在一起,呆上几个星期,举办由他们所选择的前沿性研究课题的研讨会。大楼位于(剑桥)大学的边缘,远离学生和其他分心的事,为了促进科学家们集中精力进行合作和献策攻关,大楼的建筑设计也是特殊的。大楼里没有可以藏身的有尽头的走廊,每个办公室都朝向一个位于中央的供讨论用的厅堂,数学家们可以在这个空间切磋研究,办公室的门是不允许一直关上的。在研究所内走动时的合作也受到鼓励——甚至电梯(它只上下三个楼层)中也有一块黑板。事实上,大楼的每个房间(包括浴室)都至少有一块黑板。”
请允许我抄下书中的这一段文字。我清楚的知道,那是我再也不可企及的精神故园。
《费马大定理——一个困惑了世间智者358年的谜》,(英)西蒙·辛格(Simon Singh) 著 薛密 译 上海译文出版社出版 15 April 人生如戏忠奸人 又一步德普演的戏 那时是在97年 比90年的爱德华明显成熟多了
也帅多了
因为下载的问题 只下了半部 还好是前半部
开头就很有味道
一段成功的蒙太奇
先是德普眼睛的特写
然后是影片的片段
再是德普脸部的写
再换到影片的画面
如此反复很有味道
德普留小胡子的时候很帅
然后就是开始
一个酒馆帕西诺在与其他黑帮分子在讨论车
然后就注意到了德普
德普是一名特工
奉命打入黑帮
假如故事就这样发展下去
那么就会成为hollywood中又一部烂片
让我们耐心看下去
帕西诺一个潦倒不得志的黑帮成员
他有自己的理想,梦想成为黑手党的骨干,但现实让他只能沉溺在自己的白日梦里.当那些上层头目从他身前经过时,他只能用仰慕的眼光凝视他们.而他所得到的,仅仅是无情的冷眼和尖刻的嘲讽.他在这样的环境里生活了几十年,但又始终得不到任何赏识,他萌生了去意.可这一道进来容易,出去难之又难!莱夫蒂爱看动物世界,爱自己的情人,有不错的厨艺,当然,他也时刻关注着那个所谓的"布拉斯科".
影片的英文名亦是"唐尼·布拉斯科".他真正的名字叫做"乔·皮斯通",但这名字我没可以忽略不计了.我们看到的这个人没有一点"皮斯通"的影子,留在观众脑海中的只有那个油头粉面,一身笔挺西装,脚穿棕色尖头皮鞋的"唐尼".莱夫蒂是如此亲切地称呼着他.他是在演一出瞒天过海的戏.结果,他瞒过了所有的人,他瞒过了小头目桑尼·布莱克;他瞒过了他的担保人莱夫蒂;他也瞒过了自己.在这个世界里,他迷失了方向,他不知道自己是正确还是错误,我们在静静地看,他在静静地做,内心却是浮躁不安.以前看到评论说他这个人物是因为“黑社会的生活似乎更适合他”,可我要说的是他并不适应这个世界,至少他不能也不敢去面对这个世界的深度罪恶.那么是什么使他变成了另一个人呢?是莱夫蒂,一个具有生活气息的黑帮成员何一个具有黑帮成员气质的卧底之间好象是有一种莫名的默契.他们的沟通并没有因为身份的差异而存在问题,这差异是在逐步弥合中的.片中一共出现了七次两人一起座车行走在大街上的情景.两种情感的交融被缩小到一个相对狭小的空间里,让人的视线更为集中.车内的情感不是一尘不变的,莱夫蒂从最初的怀疑到心存戒心再到毫无戒心并劝导,谈天,在最后甚至是发现疑点也不相信(感情胜过了理智).这一切的转变使两种情感趋向在一个情景单一但意识多变的空间里很快贯通在了一起.唐尼的态度也由一开始的试探到接受直到后来与莱夫蒂形同父子,让两人的关系如织如棉地铺展开来,并延伸至情感的高峰——莱夫蒂临死也不信是"唐尼"害了他.
唐尼·布拉斯科/乔·皮斯通在不经意中走进了一个他所不熟知的世界,结果他因为一个人而"温存"在这个世界里.他甚至把莱夫蒂看得比自己还重要.他可以不回家过圣诞,可以不参加女儿的"圣餐",但他不能不去探望莱夫蒂那垂死的儿子.这是一种情感归宿,却又只能属于他们二人,是密而不宣的.这也是全片叙事的妙处所在. 在影片中,多次出现都市的景象。通过对都市的静态描写,整个世界的炎凉与冷漠尽收眼底。在迷幻而又冷酷寂静的夜色中,只有穿梭其间的车辆,没有人为之低泣,因为人们都习惯了。“唐尼”与莱夫蒂是这苍凉中唯一的亮色。在寒冷中,他们喘着气,嘴里吐出热气。这是一种暖气,它不带任何的光泽,却有着一种奇特的力量,仿佛是无声的交流,是气息在彼此心中荡漾。“唐尼”的上司却是另外一副嘴脸。他没能做到的只是按他们的既定程式办事交差,然后万事大吉。“唐尼”感受到的是莱夫蒂对他如父亲似的呵护。面对的却是上司们的冷酷。他一面在感受父爱般的温情,一面自己的人性又在被无情的残踏。社会准则同伦理道德形成了强烈的反差,一个人在正常的逻辑世界里迷失了自己的情感归宿,但又在非正常的逻辑世界里重新拾起了那份对于人性的感悟。他到底是在迷离于工作,还是迷离在意识里呢?就他个人来讲,他在工作与生活中失去了平衡,但意识的深处仍旧保持着清醒。 影片中另一条线则是乔·皮斯通与家庭之间的关系。这里跟随他作为“唐尼·布拉斯科”这一身份与莱夫蒂情感线索的一条附线。对于他和家庭之间关系临近破产的因素,我们可以理解为莱夫蒂对其亲情关系的占有。但最根本的原因还是由于他的职业因素。特工、卧底的职业是异乎于寻常的另一种生存方式,是危险性极大的。但影片的主体还是危险中的双重情感刻画。即处于危险内的情感交融和处于危险外的情感冲突。而这一职业的不稳定性也注定了生活的无规可循。家庭的裂痕也就必不可少的出现了。“你越来越像他们了!”这是皮斯通的妻子盛怒之下说出的肺腑之言。她彷徨了,痛楚、孤独让她无法忍受,而丈夫那奇特(在她看来)的职业亦之她疯狂。皮斯通?唐尼?他也无法左右自己,他在莱夫蒂和妻子之间进行双重的选择,然而职业使得他难以得到答案。 不得不提到的是影片的导演——英国人麦克·纽维尔.他的《四个婚礼和一个葬礼》为人所熟知.但很难想象他会拍出《忠奸人》这样的电影.其实,我们不难发现,《四个婚礼和一个葬礼》与《忠奸人》同样表现了两个世界里的人的相互沟通.前者是两种地域文化差别的体现,后者则是两种意识形态的差异.在纽维尔的运筹之下,《忠奸人》迥异于其他黑帮类型片.我们甚至很难用类型片的标准去衡量它.它介于黑帮,警匪,文艺片之间,即影片讲了一个警与匪的动人故事,背景是黑帮内部,拍摄手法又带有明显的文艺倾向,这点从影片的开场便可了解到.影片的开场是一个对主体思想的概述,首先出现在银幕上的是约翰尼·德普那双炯炯有神的眼睛,伴随着小提琴舒缓的节奏,映入眼帘(或者说是映入约翰尼·德普记忆)里的是城市夜景,黑帮聚会,阿尔·帕西诺的身影……节奏也由慢变快,仿若一幅幅老照片浮现眼前,更像是人物心境的写照。开头导演以一系列或平缓或激荡的照片剪切引入了全片的主导动机——关于两个人的内心交流。接下来才能算作是影片的正式开始。而开始的第一个画面依旧是德普的双眼。到了影片的最后一个镜头,德普的双眼缓慢闭上,一种前后呼应顿时产生了强烈内化的戏剧效果。纽维尔利用德普那双会说话的眼睛,用一睁一闭两种状态创造出了一个进与出的概念,并准确地传达出整部影片的立体思维:带有明确目的地进入这个世界,又在情感的夹缝和自责、内疚中走出这个世界。这双眼睛也是一个“视角”,是以它的视角去引导观者观察整个黑帮生活,因此,这双眼睛也是主体意识的体现。 在情绪与基调的处理上,纽维尔也显示出过硬的文艺片拍摄技巧。画面总是外表沉寂,内在却激荡不平。如片中几次车内场景的拍摄,看似沉闷,但由于剧情给观众带来的期待,使之更像是大战前的平静,潜藏着杀机和不安。在声效的处理上,也很好地把握了主次之间的关系。绵延的小提琴旋律总是处于画面之内,对人物的描写亦微妙、内敛,毫不喧宾夺主,使叙事语境足够内化。对于情绪的表达也是深入而不夸大,在人物内心冲突上做文章。片中莱夫蒂、“唐尼”和桑尼·布莱克在船上一段的叙述是影片的一个情绪亮点。莱夫蒂因“唐尼”投靠桑尼而郁闷寡欢。这一段对视觉和声音的处理都是笔调清单又沉重,通过两个环境(“唐尼‘和桑尼在一起时与“唐尼”和莱夫蒂在一起时)的对比,传递出人物此刻的矛盾心态,音乐声恰倒好处的响起也适时的烘托了莱夫蒂无比心酸与无奈苦闷的心情,让人不禁为它的没落黯然神伤。 在影片的整体叙事上,有点像另一部黑帮电影《巴格西》。似乎带有文艺片倾向的类型电影的叙事都是在淡雅朴素的整体风格里找到平衡点。本片的叙事依然未能脱离好莱坞传统的线形叙事,如走钢丝般的线索形式在清新风格的掩盖下不让人觉得十分生厌,但倘若剥开那一层遮掩的面纱,那它只是一个在好莱坞作坊里打造出的程式化作品,还是叙事流畅、情绪点分布秩序井然,还是老一套,即使是英国人做的也不例外,因为这毕竟是一部美国人演绎的好莱坞电影。另外,纽维尔在些许细节处理上过于僵硬化,这明显是由于题材所限,它也不是科波拉、斯科西斯这样有着丰富作者体验的导演。因此,它所营造的只是一个人性的空间,离“黑帮”二字还有一段距离。 最后要提到的是影片中两位主角的饰演者约翰尼·德普和阿尔·帕西诺的表演。约翰尼·德普在此片中的表现成熟、稳重,对人物情绪尺度的掌握分寸十足。正如前面提到的,它是个会用眼睛说话的人,在他的眼睛里,我们读到的是一个人极度矛盾的内心世界。自始至终都能从中得到某种提示。至于阿尔·帕西诺,实在是太精妙了。他演一千次老大却能给人一千次不同的感受。莱夫蒂的形象与迈克尔·科利昂等银幕黑道形象最大的不同在于他是个平民化的匪徒,而阿尔·帕西诺很自然、精准地平衡了非常人与自然人之间的关系。他在家时很难看出他是个黑帮成员。而只要他一在街头行走,一副落魄匪徒的形象就立刻征服了观众。令人难以忘记的是影片的结尾:不用任何音乐起伏,不用任何镜头的技巧转换,只要他的表演就足够了。此时,他接到了那个该死的电话,这是死神的召唤。他知道他会因“引狼入室”而被帮会内部惩处。在临出家门前,他与女友简单的告别,并告诉她,若是“唐尼”打电话来,就对他说他希望那个特工就是“唐尼”。之后,他正要走出门,又慢慢转身走进屋内,取下身上所有值钱的东西:零钱、手表、项链、挂件……这就是他全部的财产,虽然根本不值几个钱,但他还是留给了他心爱的女友,因为他爱她。他又伸头朝屋门口望望,生怕被女友看到,在确定她不在后,莱夫蒂又特地把抽屉开了一个小口,然后就转身,迈着蹒跚的步伐,一边捋着自己凌乱的头发,一边朝着那冰冷的门(枪口)走去——砰!一声枪响,阿尔·帕西诺用其丰富的肢体语言和传神的面部表情完成了对一个悲剧人物的特写,这不仅使约翰尼·德普在整部影片里精致的表演退到次席,也完成了一个属于自己的新的传奇。 有些人,他并不值得尊敬,但他也许值得你去同情。当你同情之后,你才会发现他其实又许多值得尊敬的地方。就像莱夫蒂,他有梦想,而梦想会偶尔射入那空虚的心房,使他在刹那间令人陶醉,然后就消失得无影无踪…… 本片根据特工乔·皮斯通的自传改编。他在结束此案后和家人隐居起来。黑手党至今悬赏50万通缉他。 红的是引用的 因为我还没看完 所以正在寻找中 留言板欢迎大家到我的 地盘 有啥讲啥 最好不要骂人 就是忍不住了你就冲我来吧 不要祸及家长 we are all a trueman刚刚把《楚门的世界》看完
OK 我承认这是部好电影
那么什么是我认为是好电影的标准
1 能让我引起思考的
2 能让我感动的
显然这两者都有
可是又说句实话
在看的时候我很失望 在逃离桃源岛之前那一步分只能说是合格的商业片
只当看到逃离的那一段
我才有所感触
“你们想阻止我 只有杀了我 ”OH 不自由宁愿死 这小子如果生在1790年的法国又是一个革命分子
是什么让他如此想逃离这个虚假的社会(我们的社会只是自己觉得真实)
我相信是 爱
对那个说出真相的女孩子的爱
那个女孩子也是一名演员
也许 剧组本想派他与trueMAN 共有一段佳缘
但是他们没有料到一样东西那就是爱
用古龙的话就是说
爱
一段爱
一段真挚的爱
一段男女之间真挚的爱情
那是不可预料的
力量
爱的力量
力量是巨大的
是超出人们的想像的
是世间所有人
所有人所不能控制的
(古龙就是这样骗稿费的 至于他这样还能骗到无数稿费 引来无数FANS 身边美女无数 真的让我好生羡慕啊)
导演没有预料到那个女孩子是真正的爱上了trueman
“你不能在我脑子里安装摄像机”
对了
这就是导演最大的疏忽
你可以控制一个人的行为
但你不能控制他的思想
当然包括爱( 确切的说爱是激素分泌的结果 导演不能控制他的激素分泌)
当turnman 手中撰着拼接起来的女孩的照片(这个技术很复杂啊 我由此猜测他回到那个所谓的真实社会后最有前途的工作就是为 FBI工作)
那个女孩哭了( 激素分泌量上升了)
当然结局是皆大欢喜的
trueman 成功出逃
是个好故事
可惜这样的片子看多了
看到一半就知道了结局
我们何尝不是生活在一个受到他人控制的社会
只不过我们在互相控制而已
有些人控制能力强一点
有些弱一点
其实每个人都不喜欢被别人控制
可是
你逃离不了这个社会
永远不能
除非你死了
从电影里看到了很多
在逃离的那段戏里
我们看到了人性中的恶
那位导演不是真的爱true man
只是把trueman 当作是他的做品
也许他在策划这个节目的时候带离一些乌托邦的思想在里面
他想建立那样一个社会
桃源岛就是那样一个社会
说句难听的整个电视剧就是让他yy 的
当tureman 发现真相逃离的时候
他不惜冒着KILL tureman 的危险也要阻止tureman
他盯着监视器的眼神真可怕
这部电影也许在暗示一个问题
一个有关个人隐私的问题
现在社会的个人隐私越来越不安全了
说不定有一天你就会成为TURE MAN
只不过舞台变成了整个世界
“真正的世界”
你还明白自己被直播
哦
那有多恐怖
等着吧
那一天迟早会发生
我这个人想到那就写到那
所以文章有些凌乱
一切就是生活看过剪刀手爱德华 与加勒比海盗 对德普的表演总算有些了解 人们总是对漂亮的东西有偏见 有如美女 那就是花瓶 帅哥啊都是演技不行的 好像生的跟阿西莫多一样才能成为奥斯卡的坐上宾 我看未必 不说其他人 光看德普与基努 李维斯这两位公认的超级帅哥 都是真正的演技派高手 里奥 已近深入人心我就不讲他了我来讲讲德普
第一次看见德普是在《 剪刀手爱德华》里面 说句实话 俺到现在还看不出在 《 剪刀手爱德华》里面德普是个帅哥 脸上涂满了白色的颜料(只能用这个词来形容 打死我也不相信那是化妆品) 搞得跟一个日本艺妓一样 看不出一丝表情 在戏里面他也没多少表情 但是正是这样的剧本更能表现出 德普的演技。用那少得可怜的表情 僵硬的肢体(他可是机器人那)把 一个 善良 温和 但又带有一点忧伤的机器人爱德华给演活了,给我影响最深刻的是德普那纯净忧伤的眼神,像一个孩子 ,一个惹人怜惜的孩子,他明白了爱情 ,爱德华爱上了金,但是金已经有男朋友了( 赫赫 名花虽有主 我来松松土 )最后金也爱上了爱德华,但是爱德华痛苦的发现,他不能爱金 ,连拥抱都不行(要知道 爱德华的手可是剪刀 而且锋利无比)最后刻了一个金的冰雕 黯然离去 回到博士的实验室 度过一生 每当大雪纷飞的日子 爱德华 就在大厅里一刀一刀的雕刻出金的样子 一边雕一边深深的想念金 。在雕刻冰雕时德普的眼神是那么的忧伤 但又充满着对金的爱 。这恐怕不是一般的演员所能表达出来的 ,据说这是导演蒂姆.伯顿的自传 ,一个忧伤的爱情故事。德普在整部戏表现出来的演技完全看不出来他只是一个27岁的年轻演员。
万事皆有始亦有终---《The Matrix》影评之终结篇在此之前我以为看懂了黑客帝国,其实不然 万事皆有始亦有终---《The Matrix》影评之终结篇 一、前言 二、先来说故事
The Architect - Please. As I was saying, she stumbled upon a solution whereby nearly 99.9% of all test subjects accepted the program, as long as they were given a choice, even if they were only aware of the choice at a near unconscious level. While this answer functioned, it was obviously
如果说第一集只是让我看到了一个很精彩的故事的话,那么随着第二集那个振聋发聩的结论的得出,我已经开始感到我不仅仅是在看电影,有点像在看一个哲学故事了,想起了庄周梦蝶,庄子不知道是自己做梦变成蝴蝶了还是蝴蝶作梦变成了自己。锡安也是假的,可怜的莫非斯他们从一个梦中醒来又跌进了第二个梦,他们还是在梦中,那么到底什么是真实,或许正像第一集里面莫非斯向刚被解救的尼奥解释什么是 Matrix 一样,什么是真实?真实就是我们看到的、听到的、摸到的,归根到底就是大脑皮层的反应,那么既然理论是这样,我们又何必管他我们有没有真正的躯体,只要能看能听能动,我们不就是真实的吗?第一集的故事主线很明确,人物也很简单,就是叛军和特工,多的没了。但是到了第二集,整个剧情得到了极大的扩展,千头万绪,众多人物向观众们倾泻而下,Smith 先知保镖,法国人,双胞胎,开锁人,设计师,每一个人物似乎都充满了谜。我甚至开始为沃卓斯基兄弟担忧了,场面已经搞大了,这第三集将如何收场?剧情该如何走向?网上讨论的热烈也开始趋向白热化,各种猜测都接踵而至,我注意到一种有趣的现象,讨论最热烈的以程序员为主,看了很多各种各样的评论,写的好的也大多是有计算机背景的,看来,要看懂 Matrix,还得有点技术基础。好在第二集到第三集的间隔并不算太长,关于第三集剧情的猜测可以比较快的得到答案。 2003年11月5日,电影史上又一次史无前例的行动,全球60多个国家同时公映,这意味着全球60多个国家的2万多家影院中的几千万观众在同一时刻揭开Matrix 的最后面纱,同一时刻目睹尼奥和Smith 的最后决战,这是何其壮观的一件事情。第三集一开始,尼奥和本恩(被Smith附身的那个人)头对着头躺在医疗床上,这又是一个画面化的寓言,影片的开始是尼奥和Smith这对冤家碰头,而影片也以尼奥和Smith的对决作为结束的。尼奥的思想已经被囚禁到一个叫 Mobile Ave 地铁车站里面,这这里他碰到了三个人物,三个流放者,他们是一个三口之家,也就是三个即将被删除的程序,他们正等着那个法国人来搭救他们,还记得吗,这个法国人就是专门收留这些即将被删除的程序的。在这里,尼奥和三个人中的男性有很长的一段对话,从对话中,我们开始知道,这个车站其实是一个法国人编写的走私程序,是专门负责来运送非法程序的,法国人就是通过这个车站来运送那些即将被删除的非法程序,而要逃离这个地方的唯一办法就是搭乘“车主(也是法国人的手下)”驾驶的地铁离开。尼奥当然要借助他人的力量离开,谁?当然只能是崔尼悌和莫非斯,在先知保镖的协助下,他们胁迫法国人把尼奥营救了出来,通过法国人我们又知道了先知保镖其实原先也是法国人的手下,也是一段将被删除的程序,后来离开了法国人,成了先知的保镖。这时候,电影分成了两条主线,一条主线是以锡安的生死存亡为线索的,另一条则是尼奥寻找机器之主为线索的。尼奥和崔尼悌选择驾驶飞船去寻找机器之主,而其他人回去帮助锡安抵抗几百万个八爪鱼的入侵;有一个插曲是尼奥在Matrix2中和Smith的化身本恩的决斗,尼奥付出眼睛受伤的代价杀死了本恩,但是这时候眼睛对于尼奥来说已经是多余的了,因为尼奥已经开始认识到所谓的锡安世界也只不过是Matrix2而已,这一点从之前尼奥与先知的对话中可以证明,尼奥见到先知马上问的问题就是“为什么我能空手杀死八爪鱼?”。这时候在尼奥的眼中,所谓的真实世界也变成了距阵,尼奥眼中的Matrix是绿色的矩阵,而Matrix2则是橘红色的矩阵以示区别。这一集的从视觉效果上来说的第一大看点就是主线之一的锡安保卫战,锡安的战士开动着巨大的机器人要面对几百万只八爪鱼的进攻,场面我只能用“喘不过气”来形容,但是这些战士是可怜的,他们并不知道自己不是在真正的真实世界中,他们看到的八爪鱼也只不过是程序创建的,永远也打不完,对于机器之主来说,他想要多少八爪鱼就可以有多少,ctrl+c就轻松搞定了,因此尽管锡安的战士竭尽了全力也无法阻止八爪鱼的进攻,面对成百万个八爪鱼,他们能做得只剩下一件事情了,“尼奥,不管你现在再做什么,都请你快点!”。回到尼奥这里,尼奥和崔尼悌驾驶着飞船直奔“农场(第一集中的人类养殖场)”而去,那里是八爪鱼的老家,尼奥手一伸,飞船周围的成千上万的八爪鱼都爆炸了,尼奥终于可以在Matrix2中用自己的意识击溃八爪鱼了。但是,八爪鱼实在太多了,尼奥的“能力”(这时候是否已经可以说是“权限了”)不够,未能阻止飞船的坠毁和崔尼悌的牺牲,但是尼奥终于能够和由成千上万的八爪鱼组成的机器之主面对面的对话了。尼奥的要求很简单,不要杀死锡安中的人类,尽管他们也是活在一个Matrix中,但那些毕竟是有着思想的人类,他们也代表着一个生命。机器之主问:你向我提出了要求,但你有什么可以交换的?尼奥说,我可以帮你平定你现在最大的威胁——Smith。机器之主短暂考虑后答应了尼奥的要求。为什么会答应?Smith为什么会成为机器之主最大的威胁?我们现在来说这一集中的另一条暗线,就是Smith。Smith到底是什么人,第一集中,我们认识到他是Matrix的入侵检测程序——特工,在第二集中从他自己的口述和行为上我们认识到他已经升级为不受Matrix控制的独立程序,而且向病毒一样在Matrix中蔓延,到了第三集,我们从先知的口述中认识到了Smith正是尼奥的另一面,就是说尼奥是正面,Smith是负面,还记得设计师说尼奥是方程式中所有不和谐的残留余数的总和吗?那么先知这次就明确的说了,尼奥你就是正数,有正必有反,Smith就是负数,多么有意思的比喻,尼奥是正数代表着正义,而Smith是负数代表邪恶,邪恶的Smith像病毒一样Matrix中不断蔓延、自我复制,甚至连先知也未能逃脱被Smith的感染,尼奥和Smith的对决就像是正负电子的对撞,注定了正负相抵,打平手。虽然结局是一定的,但是这场旷世大决斗还是拍的没有让任何人失望。动作导演是大名鼎鼎的袁和平,他安排的暴雨中的对决,而背景的音乐则是气势宏大的交响加合唱,其气势之恢宏,视觉效果之壮烈,正如沃桌斯基自己说的那样,要“终结所有的两人对打”,尼奥和Smith两个人打遍全宇宙,从地面打到空中,在失重的情况下对决,又打到地下,最终的结局正如我预料的那样,Smith复制了尼奥,但是这种复制就像是正负电子的对撞,结局是两者的融合,或者说湮灭。尼奥和Smith都死亡了,被Smith复制的所有人都恢复了原形,八爪鱼也停止了对锡安的进攻,一瞬间,Matrix被重构(Reboot),就像操作系统被重启,一切又回到了原样(第二集叫Reload我看第三集叫Reboot既对仗工整又说明主题),Matrix又回到了第一集中我们看到的模样,如果这时候放映第一集,我们就可以认为是Matrix IV,故事完成了一个循环。顶着灿烂的阳光,设计师这个长得像肯德基老头的人走向先知说你玩的这个游戏很危险知不知道;先知说知道,但是它能换来稳定;老头说这个稳定能维持多久;先知说能维持多久就让她维持多久,你打算怎么处理那些想出去的人?老头说我会给他们自由;先知说是真的吗?老头反问,你以为我是人类吗?微笑一下转身走了。影片完。最后这一段对话很多人可能不能理解,到底在说什么,我的理解是这样,影片中的一切,都是先知设计的一个Matrix的升级程序,尼奥的诞生和Smith的出现虽然她不能预计到所有的后果,但是基本的进程是在她的设计中的,但是不可否认,这个升级程序有一定的危险性,有很多不可控的因数。先知最危险的举动就是让Smith复制自己,这就好像我们要杀病毒,在没有被病毒感染的时候,我们很难知道病毒的特性从而清除他,往往要让病毒感染了文件以后,我们才能有效的研究出病毒代码,先知就是置之死地而后生,选择被Smith感染来了解他,但这无疑是很危险的。设计师他会给那些想出去的人自由,当然指的就是锡安的那些叛军,这个自由可以做两种的理解,一种理解是维持锡安的稳定,让他们在锡安中继续安居乐业,给他们自己认为是自由的自由,锡安的人到目前为止也没有一个人明白他们身处Matrix2;另一种理解是设计师可能真的会让他们脱离试管,回到自己真正的真实世界,Matrix2就是以真实世界为原型设计的,这些锡安人也会很快的适应真实的世界的生活;先知问你说的是真的吗?老头反问你以我是人类吗?这句话再明白不过,只有人类才会欺诈,我不会骗你的,我会遵守我和尼奥之间的协议。到这里,我们也明白了,机器之主在Matrix中的代言人就是设计师,就像网络游戏的设计师也需要一个在游戏中的角色去体验一样。 影片看完了,所有的谜底都揭开了,这个故事讲的其实不是人类的故事,而是人工智能机器的进化的故事,就像人类从猿人进化到文明人走过的历程一样,当人类进化到尽头,被自己发明的智能机器毁灭以后,智能机器就开始了它自身的进化,万事皆有始亦有终,就像这句在第三集中被不断重复的一句话述说的那样,人类的文明有开始就必然有终点,人类文明的终点就是机器文明的起点,那么机器文明呢?他已经开始进化了,必然也有其终点,他的终点又是什么的起点呢?我想,这大概是影片留给观众的最大思考…… 14 April 谷歌 -- 寄语(flash)天街小雨润如酥,草色遥看近却无。今天就是这样一个日子,春意盎然,生机勃勃。 在这个耕耘的季节,Google 取名“谷歌”。以谷为歌,是播种与期待之歌,亦是收获与欢愉之歌。 我们希望,“谷歌” 能为每一个人整合全球信息,让人人能获取,使人人都受益。 欢迎你到 “谷歌” 来,让我们为你搜索,给你收获。 一条条信息就像一株株小草,鲜活而充满生命力,汇聚起来,成一片新绿,无边无际。 我们把每个网站当成一个选民,所有搜索结果的排名完全由这些选民相互 “投票” 公正决定。因为我们相信,信息面前,人人平等,只有真正在网络上被大家公选、信赖的信息才是有价值的。 我们更期望,一旦你到“谷歌”来,就可以迅速找到所需的信息,然后离开,去做自己想做的事情。我们以心血为你争取时间,并为你不断寻找更多获取信息的方式。 我们曾经设想,把庞大的服务器群放在一艘船上,让淙淙流水发动能源,带动信息的整合。这乍看起来风光无限的浪漫图景,诉说着我们对理想不舍昼夜的追求。 今天我们所整合的,只是无穷信息的一小部分。我们要做的,是汇天下信息,予天下人。信息还有许多, 我们要做的也就更多。 你可以在这里观看下载 “谷歌 Flash” 本本操作系统优化由于目前技术以及其他因素的限制,主流配置的笔记本电脑仍然与主流台式机的性能有相当的差距,这差距表现出来的就是流畅度,因此许多用惯了台式机的用户对笔记本电脑的性能嗤之以鼻,认为笔记本是高价低能的代名词,对此我们要说的是:NO! 降龙十八掌 首先,我们从系统下手,如今XP系统已经普及,但由于XP系统的卖点就是绚丽的操作界面,这都是以牺牲性能为代价的,对于笔记本,我们可以对一些效果适当的进行删减。 右键点击我的电脑,然后属性---高级---性能---视觉效果,这里我们选择调整为最佳性能,用户如果需要一些效果的话可以选择自定义来手动调整。 仍然在性能分页,我们选择高级,打开虚拟内存子页,这里我们把虚拟内存的大小调整为本机物理内存的2倍—3倍,然后应用,确定,退出此页。 我们回到系统属性页,我们可以把系统还原关闭,因为系统还原的原理是记载用户对系统的每一步操作,这样对流畅性会有一定的影响,建议关闭,而自动更新,也建议关闭,我们完全可以在必要的时候进行手工更新,而不必让它在背后吞噬系统资源和网络资源。 六脉神剑 现在我们打开开始菜单,选择运行,输入gpedit.msc; 进入组策略编辑器。 依次打开计算机配置—管理模板—网络—QoS数据包计算程序—限制可保留带宽,选择起用,在下面的输入栏里把20改成0,这样可以把系统自己占用的20%带宽解放出来。 回到组策略编辑器的主界面,依次打开用户配置—管理模板—任务栏和开始菜单,找到关闭用户跟踪一项,选择启用,确定,退出。 北冥神功 打开开始菜单,选择运行,输入regedit; 进入注册表编辑器(请做好备份工作)。 1.基于CPU的纂改,找到HKEY_LOCAL_MACHINE—SYSTEM—CurrentControlSet—Control— SessionManager--Memory Management--SecondLevelDataCache然后按照你的本本CPU的情况修改,若你的本本CPU是CeleronA或 Celeron2,就将其果断的改为128;是Mobile PⅡ或PⅢ,就改为256;若是Mobile PIV或是迅驰,那么就修改为512。你可以看出这是内存的参数,没错,这是CPU的二级缓存,与内存参数大同小异。 2.基于读盘速度的纂改,找到HKEY_LOCAL_MACHINE—SYSTEM—CurrentControlSet—Control-- SessionManager--Memory Management—PrefetcHParameters--EnablePrefetcher然后将数值修改为3。照例重启,你也可以再向更大的数字改动,变化就是速度是令你大跌眼镜,速度快的让你连界面都看不清,就像流星一样!(256兆内存建议设为3,512兆及以上建议设为5) 3. 基于弹出菜单的纂改,找到HKEY_CURRENT_USER--Control PanelDesktopMenuShowDelay将数字值改为0就OK了,重新启动,你看看菜单有何变化! 4.基于清楚无用程序的纂改,找到HKEY_LOCAL_MACHINE—SOFTWARE—Microsoft—Windows— CurrentVersion—Explorer新创建一个名为AlwaysUnloadDLL子键。将名字设置为双字节1的,然后重新启动,这个篡改的目的是清除没有用的DLL程序文件,以达到提升系统速度的目的! 5.基于系统的纂改,找到HKEY_LOCAL_MACHINE—SYSTEM—CurrentControlSet—Control— SessionManager--Memory Management--LargeSystemCache,将0改成1,这里要值得一提的是,前提是你的本子内存必须是大于等于256MB的,才可以看到效果! 6.基于CMOS时钟的纂改,找到HKEY_LOCAL_MACHINE—System—CurrentControlSet—Control --PriorityControl在里面重新创建一个名为IRQ8Priority的双字节值,并设为1。重新启动,你主板的性能就会提高了! 7.基于自动关机的纂改,找到HKEY_CURRENT_USER--Control Panel--Desktop将里面的AugoEndTasks键值修改为1。这下我们就可以消灭恼人的“是否关机”的对话框了,它的消失对于系统来说,真是如释重负! 打狗棒法 使用优化软件,如window优化大师,win总管等等,由于这些软件都做的很简洁明了,一般用用户无师自通,这里就不多罗嗦了。 天山六阳掌 删除一些不必要的常驻内存程序解放本来就不多的内存空间。打开开始菜单,选择运行,输入msconfig; 进入系统配置实用程序,选择启动分页把一般不需要的程序项取消掉,如果不清楚是些什么程序,可以进入下列网址http://www.windowsstartup.com/wso/search.php 在这里面可以查询到一些程序是否有必要随系统而启动。 一阳指 清除一些不必要的后台服务。 打开开始菜单,选择运行,输入services.msc; 进入服务配置程序,在这里会发现有许多服务是正在运行中的,现在可以把一些用不到的服务取消掉,如果对某项服务的具体功能不了解的话,可以进入下列网址 http://snakefoot.fateback.com/tweak/winnt/services.html在这里面可以查询到一些服务都是什么以及一般是否用到它们。 生死符 整理硬盘的磁盘碎片,这个程序在开始菜单--附件—系统工具里面,记得在你安装完所有的软件后一定要进行磁盘清理,以后每周对磁盘进行一次或两次清理,清理的频率取决于你安装或删除了多少软件。 整理注册表,这里可以用上一些软件帮忙,window优化大师里买面的注册表清理功能很好用,推荐使用,当然也可以用些更加专业点的工具,比如RegscrubXP; 。大家可以在google搜索引擎搜索到很多下载连接。 碧落九重剑 众所周知,电脑硬件会随着温度的增高使性能逐渐下降而让系统变的不稳定,不过可不要乱想,并不是把CPU降低频率使用,这就与笔者写这篇文章的目的背道而驰了,我们可以使用一些降温软件来辅助降温,笔者推荐使用CPUCool; , 这是一个可以让CPU降温的程序,其它还包含支持在windows下最佳化CPU功能(支持AMD、Cyrics、Intel),监视、显示主机版温度、风扇速度和电压。 附属招式一 冰火脉 这里要介绍的是一种网友中神秘流传的优化方法:优化导入序列。 这里要用到一个由微软出品名叫Bootvis的程序,相信大家都比较陌生,虽然微软不承认它具有加速导入程序的功能。 附属招式二 胎息法 这算是一个下下策了,但对于某些朋友还是有用的,超频。不过笔者不推荐使用,毕竟现在的笔记本都在走轻薄路线,狭小的内部空间不利于散热。 小结 在进行这一系列的的优化工作后,相信笔记本电脑的系统运行速度会让大家觉得这些付出的努力还是值得的! 13 April 无聊之极SAVEN :十年损友 现在杭州一三流学校思考人生 我讨论他在大学四年 泡到MM的可能性。
KINGSTAR: 本人 现在武汉一无流学校混饭(武汉的物价还算低)思考为什么自己智商下降了(现在顶多140 ) 不考虑MM(13岁与SAVEN 讨论这一问题 ,他说:能不能说点靠谱的行不。) 25% 时间睡觉 3% 发春 2% 吃饭 5% 解决各种生活问题 15% 上网 50% 看书 5% 傻笑
做人
刚进大学,老师说,大学学习什么?学做人! 一个学期下来,SAVEN几门课程不及格,交了一大堆补考费。 老师找到SAVEN,SAVEN摊开手:老师,我在学做人, 老师:没人叫你要学做好人! 现场
商店售货员炳叔对一个正在抽烟的SAVEN 说:“你请注意,我们这里禁止抽烟。” SAVEN回答到:“这可是在你们这里买的香烟。” 炳叔说:“那又怎么样,我们这里还卖避孕套呢!” 男朋友
KINGSTAR和SAVEN在漫步!!
突然下一阵雨!! KINGSTAR和SAVEN在街上狂奔!!
KINGSTAR对SAVEN说:如果有女生在这时候为我撑伞,我就当她男朋友。 话毕,雨就突然停崴!! 百分之三十
一天,SAVEN和妻子芙蓉姐姐一起看电视,电视上有一则报道:“据调查,男人中有70%的人希望有一次婚外恋,,,” SAVEN忙给芙蓉姐姐解释道:“我是那30%当中的!” 话音刚落,电视里继续报道:“而另外的30%希望有多次婚外恋,,,” 解決人生中100%的问题
SAVEN和KINGSTAR聊天。 SAVEN:我在书报摊看到一本很不错的书喔! KINGSTAR:喔?什么书名? SAVEN:《想要解決你人生中50%的问题吗?》 KINGSTAR:你买了吗? SAVEN:当然啦,我买了2本。 Adobe的学者约翰—沃洛克博士翻篇老文章出来,1998年发表在中国计算机报上的环球人物
Adobe是世界上最大的桌面出版,电子文档和图形软件公司,在广告界和出版界无人不晓,Adobe的知名来自于它旗下拥有的顶尖级软件PhotoShop, PageMaker, Premiere等,但Adobe真正最大的成就还是它的创始人John Warnock博士在1980年发明的页面描述语言 Postscript,Postscript和苹果公司的Mac电脑掀起了一场电脑桌面出版的革命,推动了整个印刷出版行业的发展。
“学校生活的两个转折点” “富有传奇的施乐研究中心” “改变世界的发明:Postscript” “对苹果和微软说 ‘不’” "成为排版软件的第一人"
“对于想加入高科技行业的学生我的建议是要获得良好的基础教育训练,必须学会如何写作,学会如何将思想写在纸上是十分重要的。在艺术、哲学、数学、生物、物理、化学上都要打下良好的基础。学位比不上你的适应能力和基本素质重要,学位只是一个起点,几年后它就被你的工作经验取代,你工作做得如何,你和别人合作得如何,你的沟通能力决定了你是否成功。” “我收集了很多改变人类发展的第一版书籍,包括伽利略,牛顿,达尔文,哥白尼,开普勒。我对于新思想的产生和发展还有它们如何被社会接受十分感兴趣。这些书教给了我一点:科学贡献是十分伟大的.” "当第一次有人向你伸出手说:‘我想和你握手,因为你开发的产品改变了我的生活。’这是你能得到的最大满足,这比任何其它东西给我的动力都大。金钱或者其它类似的东西是很好的,但这并不是我们创立Adobe公司的原因, 金钱只是一个衡量你经营公司的好坏程度和对市场的影响程度。" “我最主要的工作是指出公司的发展方向和机会,我十分关心哪些新公司创立了,出现了哪些新技术,哪些新想法变成了商业计划等等这一类事情。我要掌握新产品和新技术的发展,我想了解人们是如何使用电脑,主要问题在哪里,技术如何帮助解决问题,然后指导产品组在这些基础上开发产品。 我的大部分时间都是在和人谈话,还有通过收发电子邮件了解一切。” “从我第一天认识Warnock起,我们就坦诚以待,相互理解,彼此尊重对方的个人和商业上原则和行为。我们很偶然地成了朋友,在一起共事二十年从未发生严重不和,这并不是说我们总是有统一的意见,但一旦我们彼此伤害了谁的自尊,认识到我们的友谊总是更为重要的,就将个人自尊抛开了。” Adobe公司基本资料 12 April let it beSpeaking words of wisdom, let it be.
Let it be, Let it be, Let it be Let it be Whisper words of wisdom, let it be. And when the broken hearted people
Living in the world agree, There will be an answer, let it be. For though they may be parted there is Still a chance that they will see There will be an answer, let it be. Let it be, let it be. Let it be, Let it be There will be an answer, let it be. And when the night is cloudy,
There is still a light that shines on me, Shine on until tomorrow, let it be. I wake up to the sound of music Mother Mary comes to me Speaking words of wisdom, let it be. Let it be, let it be. Let it be, Let it be There will be an answer, let it be. Let it be, let it be, Let it be, Let it be Whisper words of wisdom, let it be. 这是一首伤感的歌,每个听过的人都回这么说。
这是一首能让我流下的眼泪的歌。
一首让我百听不厌的歌。
说句实话我一直不清楚这首歌的大意,
let it be 我知道也就这句了
每个人都有自己的理解
我的理解是 让它发生把 或 让它去吧
带着一丝无奈
面对许多你不能阻止的事情
只能这样面对
去GOOGLE了一下歌词的中文意思
当我发觉自己陷入苦恼的时候
圣母玛利亚来到我面前 说着智能之语:让它去吧 在我黑暗的时刻里 她就在我的面前 说着智能之语:让它去吧 让它去吧,随它去吧
让它去吧,随它去吧 轻轻说着智能之语:让它去吧 当世上所有心碎的人们都同意
会有一个答案:让它去吧 虽然他们也许已经分手了 仍有机会可以看清楚 会有一个答案:让它去吧 让它去吧,随它去吧
让它去吧,随它去吧 轻轻说着智能之语:让它去吧 当夜晚乌云密布 有道阳光依然照耀着我 直到明日,让它去吧 我在音乐声中醒来 圣母玛利亚来到我面前 说着智能之语:让它去吧 我的音乐我的音乐
最喜欢 enya (先是指环王 然后一首ONLTIME 就彻底征服了我) 艾薇儿(一听她的歌就喜欢上了,不需要太多的理由) Groillaz 一只虚幻乐队 记得在很久以前 看娱乐新闻时看到欧洲MTV大奖 (大概是2001把)大获全胜的就是这只乐队 刚开始对他们没感觉只觉得好玩 后来上网了 听了他们的歌就一发不可收拾的喜欢上了他们 四个可爱的家伙 这只乐队的创建人是 BLUR的主唱 听了他们在去找 BLUR 的来听 又喜欢上了BLUR the Cranberries 听王菲的歌 看王菲的介绍时才知道王菲是模仿他们的 出于好奇之下 找了他们的来听 赫赫 从此王菲就被我抛弃了(当然指她的歌拉) beatles(听孙燕姿 听到JUDE 听说是翻唱 于是找原唱 这一举动改变了我的音乐审美观 之前是CLass music 从此转向rock了,beatles 在我眼中没人能代替他们 可怜的列农阿 如果列农没死 beatles没解散 他们肯定会和滚石一样来中国的(中国喜欢他们的很多阿)我一定攒钱去看他们的演唱会 ) blur 理由上面已经有了 linkin park (强烈的节奏 和 战车一样 不过战车更猛一点) u2(没有理由的理由) queen 赫赫 WE WILL ROCK YOU 都唱烂了 不过对我来说最有感觉还是 WE ARE THE CHAMPION 以前买过一张叫欧美摇滚经典的 几十首歌里一眼就把它给挑出来了 Nirvana 首首经典可惜主唱跟列农一样短命 天才往往死的早 有几首喜欢
伍佰 many 中岛美雪 many 刘若英 many green day (Boulevard of Broken Dreams) 齐豫 many coldplay(当然是yellow) MR big (to be with you) 宇多田光(first love ,樱花翩翩,还有几首给忘了) 战车(特喜欢那首fear of the dark)其他的也不错 我的电影我电脑里珍藏的电影
brokback mountain 短背山(过一段时间可能把它删了) 美丽心灵(感觉编剧有点问题 有些地方前后矛盾 但是还是喜欢) 肖申克的救赎(没得说 我鉴定为精品 强烈推荐) 阿甘正传(看着很舒服) 第七封印(我没看懂啊 ,不过看起来有点意思) 美国往事(不错) 迁徙的鸟(没坚持看完 ,但觉得有保留价值) 辛特勒名单(心灵的震撼 我如果能拍出这样的片子 死而无憾) 勇敢的心(有点想删 , 可是看的时候 热血沸腾) 教父 教父2 教父3 这三部 恕我无法评价 因为觉得还要看上几遍 战争之王( oh god 台词一流 演员一流 绝对的反讽 ) 七宗罪(已经决定要删了 还没动手 本片对我来说对大的价值是让我再一次看到了 肖申克救赎 中那个黑人演员的一流演技) 心灵捕手( 以前看着挺爽的 呵呵 天才 过目不忘 无视权威 天马独空 够男人 坏小子 长得帅 无所不知 这简直是我梦想的完美现实版) 剪刀手爱德华 很早以前看过一遍 只觉得很有趣 是一个好故事 高中的时候又看了一遍 觉得的他真可怜 不久前又看了一遍 感到深深的孤独 他是不能爱爱他的女人 连拥抱都不行 比起我 他幸福多了 我是爱上了一个不可能爱我的女人 真TMD的失败 他在博士的实验室里度过一身 而我因该怎么办呢 毕竟我还年轻 但我发现找不到那么一个地方让我逃避 如果我从没遇见你,如果我从没爱上你,如果我一开始没坚信,也许我就不会是现在的这个自己。 寻找中电影
海上钢琴师(很喜欢的一步电影 喜欢1900的偏执 对于喜爱的东西的忠诚 喜欢他的才华 喜欢电影中的音乐 喜欢他与游轮一起毁灭时平静的弹钢琴时的表情)
说谎者雅各布(高一时看过的一部 电影 为它感动 为它写了一篇文章 也许是文章中所带的真情所感 语文老师给了我作文高中三年中唯一的一个 优加 莫斯科保卫战( 对童年的记忆 悠然记得一句台词 同志们我们不能再后退一步 俄罗斯固然广阔 但我们身后就是莫斯科 解放(前苏联的经典二战片 看过数遍 ) 桥 (许多人应该记得这部电影把 其中的歌曲《阿 朋友》是我至今 除了国歌以外 唯一能完整背出歌词的一首歌) 乱 ( 黑泽明的 什么叫大师 我看了此片就了解) Scent of a Woman / 闻香识女人 ( 没有完整看过 中央8套放过一次 看过影片的简介 但是最吸引我的是那次在中央8套 看到的一个片断 男主角(一个失明的上校)与一位女士跳tango 让我真正的见识了一回舞蹈的魅力) Nuovo cinema Paradiso / 天堂电影院 “如果你不到外面去看看 你会以为这个电影院就是你的世界” 本片的导演也是 海上钢琴师的导演 就凭这两条 我一定要看看 Léon / 这个杀手不太冷 看过一遍 顿感温情 毕业生 一首好听的歌曲让我与它结缘 雨人 / 手足情未了 又关于天才 还加上了亲情 显然后者占了大头 沉默的羔羊 97年看过同名小说 99年底一次看到电影 除了惊叹 我还能做什么呢 ? 黑客帝国(1,2,3 ) 引起我深深思考的一步电影 让我真正的理解了庄周梦蝶所示的困惑 我们是真实的吗? 情书 没看过 有许多机会我都错过了 发条橙 军鼓的故事 两部同样荒谬的电影 也许现实更加荒谬 但我们置身其中只是没有发现而已 低俗小说 又是一步黑帮影片 没看过 但在看过教父后 很期待 10 April 我的成分港在网上看到一个搞笑的网页 输入你名字就能得出你的成分我的成分是
09 April 你一定要看的你一定要看的一部电影
战争之王
Lord of War
战争之王之花絮篇
1.本片没有任何美国公司在幕后操作,资金来源都刻意排除美国。 2.本片基本上都是根据实际事件,男主角是结合五位军火商人的化身。 3.本片获得军火走私商人相当多的协助。 4.导演、编剧、制片都是同一人(纽西兰籍)——奥斯卡提名编剧 (楚门的世界) 他花了一段时间和真正军火走私商人接触, 而将所见所闻结合成电影剧本。 5.片中使用超过3000把AK47真枪 原因一是因为道具枪比真枪贵 (这是真的……已获各军武网站比较证实 XD) 另原因是有走私商的帮忙,他们的效率比制片公司还要好。 6.经典场景——整排待售的坦克 第一,这些坦克全是真的,而且是属於一个捷克籍的军火商人所有; 第二,该场景拍摄前,还事先知会了NATO (北大西洋公约组织), 避免造成不要的紧张和误会——军队集结; 第三,这些坦克只肯借剧组拍摄到去年底, 因拍完后,全被拥有者的军火商卖给利比亚…… 每一句话都是经典阿
我不知道推荐那句为好
还是自己去看看吧
“这不是钱的问题!我做这个,因为我很擅长!” //妻子希望尤瑞收手不要继续从事军火生意时,尤瑞的回答!不管对不对,我欣赏他的执着,汗! 我很欣赏着句 BLOG是什么东东1、 刚才摩托在群里问:csdn 的 blog咋不能用勒? 偶告诉他:不能用是正常的,能用是意外滴。 摩托哭曰:俺还考它泡妞呢。。。。 晕。 2、 昨天我8的那篇BLOG貌似引起某人(因他本人声明过要低调的,偶就不指名了)不满。这这这,还让不让人写BLOG了? 3、 那么BLOG是什么东东?应该写一些什么呢? 4、 其实写BLOG,对一些人(特别是未婚男淫)来说,就是一种吸引异性的手段——不过我是没指望了,因为偶的把戏已经穿帮很久了。-_-||| 当然,对于没有这种需要的人来说他们就通常会比较踏实地写一些严肃认真有技术含量的东东——比如推荐严肃读物,批判小资男淫etc. 5、 孔雀既然要开屏,就表怕露出PP。^O^ 6、 大多数雄性动物是通过武力争夺异性的,就像大多数男人是通过财富争夺异性的。只有主战场上的失利者才会退而求其次。 7、(郑重补充) 不仅限于男淫,女淫也一样,参见某小MM的向全球华人征男友的BLOG。 8、(严重补充,N久以前某人在网上转给偶的^O^) 世间万物都是平衡的,在一个地方HIGH大了,必定要在另一个地方DOWN一下才能缓过来。所以忧郁症患者是不可同情的。。。因为很有可能丫享受过不为人知的快乐。。。。 就好比俺们研究黄段子流行不衰的道理一样。。。事实上,关于性的笑话这么多年来始终被挂在众人的嘴边。。。根据阿城老师写的文章里的话。。。马友友同学提琴拉到HIGH处。。脸上居然是很痛苦的表情。。。就好像高潮来临一样。。。这说明了。。人们性生活的时候。。。除了傻子。。一般是不会嘻嘻哈的。。。表情大多很严肃。。。即使很爽。。。看起来也严肃,,而痛苦。。。嬉皮笑脸。。。会被对方从床上踹下去。。。所以。。。为了找到平衡。。。大伙儿下了床。。。猛讲黄色故事。。。。 所以。。。没有什么是值得一再挂念的。。。丫就是八卦。。。阴阳流转。。。大家都是孔雀。。记住开屏的时候。。都把漂亮的一面朝前。。。就够了。。。至于脏屁股。。。没有人要看。。。 请我们班的看见了互相转告一下下面四篇 东西是偶然看到了
由此可见同志们你们在享受的时候可要注意安全
女生们可不要当我是色狼
这就是这个社会
我们曾经在一个教室下渡过了三年
人生有几个三年
尤其是这最美好的三年
我这么说是为了大家阿
我们班的男生多
我想说
假如你真正的爱那个女孩
在做那件事情的时候 请带TAOTAO
不要让那个女人受伤
要知道女人生孩子时很痛苦的(我见过)
女生们也要学会自我保护阿
(代祷):灰色的天空(一)深夜四点多,淅淅沥沥起了雨。 雨渐渐大起来,雨点啪啪打在玻璃窗上。 十几楼的窗外,是呜咽的风声,猛然起了闪电,雷声。 她起来走到窗前,拉开落地的帘子,阴灰色天空衬出她孤单的背影。 我默默无声凝视她的背影。思维凝固在一片灰色的混沌中。我们谈了一个通宵了。 一个小生命将要默默消逝,她已经做了决定。(他)(她)来到母体不到一个月。 我无力挽回一个小小的生命,我没有力量改变她的决定,我只有为着这个无辜的小生命痛惜…… 如此的无奈……痛心……我却哭不出来…我的脑子钝痛浑噩……一个小生命将要在我眼前消逝…… 她,有着如此黑暗和伤痕累累的过去,她,不愿意接受这个孩子,她知道自己 不对,知道自己错了,她的心是伤痛的,她的心是流血的……她,还是宁肯把 孩子扼杀,她,要她的孩子活在一个最完美的家中,她认为这样是对孩子负责 …… 我理解她,还没有信仰,她,做出这样的选择,我如此地无力……我能做什 么?我能做什么?我不知道我有没有尽全力,尽我所有的智慧……和她一起 来面对她生命的低谷,她人生的转折,我向苍天呼求,我的神啊!我的神! 我是如此的无力……神哪!求你打开她的心扉…… 还来得及吗?我的神啊!看这伤痛迷惘的灵魂…她的自由意志,那还没有醒 来,回到父神面前的自由意志,从一个错误选择,到另一个错误选择…不断 在伤痛中挣扎…求你带她来到你面前…… 可是父啊!即或她回到你面前接受你,恐怕她还是会作出放弃孩子的决定, 父啊!即或这创痛的事实,带领她回到你面前,让她猛醒,看见自己人生的 尽头,愿意来接受你,可是啊,那小小的生命,小小的灵魂…… 这代价啊……父啊!父啊!父啊!求你听我们的呼求! 听我们弟兄姐妹同心合一的祷告祈求! 清晨,感谢神,艰难的第一步: “不能再错下去了,该到此为止,不能再这样伤害自己,伤人伤己, 人生必须有一个新的开始……” (代祷)浪子的心(二)第二个通宵了,这一次,不知不觉我们谈到了凌晨五点多。 灵魂如此赤露敞开的交通,我知道,我的神在注视这一切。 我的心不断地默默祷告,我知道我的背后,还有默默祷告的弟兄姐妹…… 这一切,都超乎我能力所能为,超乎我智慧所能面对;我是如此地拙口笨舌, 不知道自己该说什么,该如何说……我只有默默地祷告:我的神哪!我是如此地无力! 求你!求你!亲自在她身上,在我和她之间做奇妙的工作,你亲自感动她的心, 亲自带领我的嘴唇,传讲你的爱,你向着世人,那无限的爱,那饶恕人罪恶, 无限恩慈,无限怜悯的爱…… 不知不觉,一个晚上那过去了,我终于看见,她已经来到父神面前, 她一直觉得冥冥之中,有一股神秘的力量,带领她经历一切的黑暗。她称为“天”, 她知道自己是个浪子,满身是伤痕累累,知道自己是个罪人,超不越人性的局限…… 她说:是的,人不肯背十字架,不肯面对自己,不肯为自己挂一块罪人的牌子……” 她袒露自己在一切当中所追求的,是被爱,寻找到的是替代品……不断地在伤痛中挣扎, 可怜地收集着感情的碎片,在被蹂躏、被损害的日子,对爱、对光明的渴望, 支撑着她活下来,从一次又一次命运的重创中,挣扎着追寻…… 那些巨大而丑陋的伤口,生命中的,我的,她的,如此伤痛, 只是我的,已经不再创痛,那是伤疤。 她的,还需要医治,需要她真正与父神建立关系, 父神亲手地来医治。我说:是的,你已经来到父神面前, 你需要和神建立关系,亲自经历他的赦免、医治、爱。 我非常地盼望你接受神的救恩,你一切的罪。债,他 都已经替你偿还。我盼望你活在神的祝福当中,不再 活在伤痛、罪恶、良心的控告、不断挣扎、循环当中…… 她需要时间考虑,我默默祷告…… 我相信她会接受神,但很可能她仍会决定放弃这个孩子, 我心里有些难过,将一切都交在我亲爱父神的手上, 我很盼望今晚能带她做决志祷告…… (代祷)玫瑰的眼泪(三)明天(5月9日)早晨五点去医院,她睡不着, 默默地坐在客厅里,我默默地陪着她…… 她的心是撕痛的,我知道……
她断断续续地说着一些往事…… 我默默地倾听…… 碎片缀连在一起…… 她短暂的生命,玫瑰上的眼泪……
母亲和继父的家,寄人篱下的辛酸, 少年因美貌和不善学业被老师歧视 职校,混,混到混混中间去,抽烟, 打架,坐台,被黑道胁迫,被人包过, 吸过毒(非注射),有同性恋倾向……
无数伤痛的碎片和遗憾…… 挣扎,她不想一生生活在黑暗里。 她梦想成为演员,一边坐台一边攒钱, 复习功课,她考上了一所著名的艺术学院。
但是她没有上一天学,因为,就在此时, 一场车祸,满窗的玻璃扎在她的脸上, 当她从血泊里抬起头时,她,知道, 她的梦想,她想活在阳光中的梦想。 彻底地破碎了,她,是捧着自己的 嘴唇,到医院去的,她的上唇,掉 下来一块。嘴唇,缝了50多针……
她对着苍天哭喊,恨不能一刀刺破苍天。 她想死,割脉,到今天喝了酒,手腕就会 现出红色的印子,终于有一天,妈妈跪在她面前说:
“我是为了你,才结婚,我活着,也是为你, 假如你死,妈妈也跟着你死……”她才知道, 她要为了妈妈,世上她最亲的人,活下去…… 她藏在家中,一年,没有出门……
她,一生只见过父亲一面,14、5岁时候, 她嫉妒父亲又有孩子和家,不认父亲, 父亲伤心地在她的日记本上写:我不认这个女儿。 等她凭自己的劳动,赚了人生的第一笔正当而多的钱, 想认父亲的时候,才知道,父亲在她车祸那年病逝,妈妈 不敢告诉她,第二次见父亲,只有在坟头痛哭……
她曾发誓,要给自己的孩子一个正常的家, 他曾发誓,如果自己有了孩子一定留下来, 意外的怀孕,让她的心挣扎在良知与痛苦中…… 这本是一个错误选择,她和他在一起,只是想渡过 一段经济困窘的日子,他,并不是她理想中父亲的孩子。
当她知道自己怀孕时,她把对自己的恨发泄在他的身上, 地板、客厅,砸得一塌糊涂,她打他,青一块,紫一块, 逼他拿打火机烧自己,不准躲闪,“要么,你让我割下一块肉!” 她当时不知道,那天正是他40岁生日,而他,是想娶她的。 “这,是我送给你的40岁生日礼物,让你一辈子记住。你伤害了我。”
是的,她一直觉得,自己是一个受害者,她没有或者是不想看见, 她自己错误的人生抉择,也是她坎坷人生的原因之一。感谢神,她 终于慢慢看见生命后面的真相,决定要为自己的人生做一个新的选择。 离开他房子的时候,她买了一个剃须刀留在桌上,问我,“写什么留言给他 好呢?”“别写了,你回头打个电话给他,说这是迟到的生日礼物。”
她依然年轻,依然美丽。我衷心地盼望她早日真正的接受神,在神的环抱 里得到真正的安息,我衷心地盼望她能早一天知道神是多么地爱她。我也 衷心地希望,她能真正拥有一个幸福的家庭和可爱健康的孩子,愿神祝福她! (代祷)惜花莫作摧花手(四)整个“五一”期间, 我的心一直纠结在难言的心涩与隐痛当中。 奔波与医院、孤儿院之间
不断被冲击、刺伤……
这是一个堕胎者的病房,
四个病床,四个女人,
不同的故事……
靠窗的病床,
住的是一个清秀的妻子,
护士来查房的时候
我听见她说她已经有
一个健康的孩子
一共曾堕胎4次,
现在是第5次。
4个多月了,引产。
其他人,都还是未婚。
丈夫和男友出没于这里。
帮着打饭,买东西,
都有些讪讪的,不自然。
这栋楼里,还有个产房。
我进出的时候,常能看见
躺在车上疲惫的产妇和推着
婴儿车的护士。产妇欣慰的笑容,
婴儿面孔的稚嫩,堕胎病房
的血迹,交织在我脑海,一起……
不能忘记她清晨的时候给我发来的短信,
诉说阵痛已经开始、她的恐惧、创痛、空洞、悲哀、孤单,
当我匆匆叫车赶往医院的路上,她的短信来了:
“我的孩子没了……小小的一摊血块,我的第一个孩子啊……”
(原谅我不能再复述短信的内容,我太悲哀,以致于忘记)
旁边的司机知道我去的是著名的妇产科医院时,问:
“这么早,这么急是孩子快要生了吧?”
“恩。请快一点。”我说。
不能忘记清宫手术回来她痛得扭曲的脸,
床上的血迹,我和邻床丈夫两个人才把她扶得站起来。
为了惩罚自己,清宫手术中,她没有吸麻醉笑气,
“我要让自己感觉那痛,孩子的痛,我的痛,
或许这样,我能让自己的心好受些,也算是
自己为自己赎一点点罪……”
她突然说:“你知道孩子在里面是什么感觉吗?
它小小的,但你可以感觉它在里面一点一点地生长,
我把自己的孩子给杀了,今天早上我们开会,八个人,
我想,八个刽子手在开会……”她苦笑了……
不能忘记带他去护士房签字时,
面对“胎儿尸体火化单”时,
他假装没看见,故意忽略的眼神,
他签字时颤抖的手。在病房外,
我对他说:“希望你在这个关键的时候,
仍能继续站在她的身边,你们的感情如何,
等这件事情结束以后再好好地谈,男人,
要有肩膀。要去做一个让女人想起你
觉得温暖,一辈子感激你的男人,不要
做一个让女人想起来恨你一辈子的男人。”
“我也希望你,以后恋爱要谨慎,好好
选择适合做你妻子的,不要随意进入性的关系。
你是成年人,你应当知道,怀孕是性关系中可能发生的
你是男人,你永远也不能体会,一个女人失去孩子,
肉体和精神所承受的痛苦。她一生都很难忘记的。
女人,是用来爱的,用来疼爱的,女人的一生,
要承担很多男人无法体会的,请你去爱惜她们。
“我也相信,没有一个男人,不希望自己的孩子健康的、
正常地生活在这个世界里。没有一个男人希望自己
的孩子这样消失。你40岁了,你有一个女儿,
你希望将来她堕胎吗?你会心痛吧?不希望自己的女儿
遇见的,希望你也不要再做在其他女孩子身上,她们
也是别人心爱的女儿,别人也要心痛的。她诚然有她
的责任,可是你年龄比她大,希望你以后更慎重。”
我没有经历过这一切,我没有经历过失去孩子的痛苦,
但我经历过其他的伤害,深深了解其中的伤害、绝望、悲哀、无助。
再次亲眼目睹这一切的时候,我变的非常的、非常的沉默,
以致于很久,很久,我都不能把自己的感受好好地整理出来,
人,常常是这样,做了一个错误的抉择,
而不得不承担自己错误抉择的后果,
神设立婚姻、性的秩序,原本是希望人很幸福,
安全地享受相爱、婚姻、性的快乐,人,却以为是束缚。
由着自己的性子,肆意妄为。当我看见堕胎成为越来越普遍的现象,
而堕胎者的年龄却越来越小,性传播疾病越来越猖獗、泛滥,
受害者越来越多,从性混乱者转移到正常人群的身上时,
我真心地对每一个男人、女人、男孩、女孩说:
也许,你还没有认识神,也许你还没有信仰。
但是,哪怕是为了你自己。请你,
女人、女孩,一定要珍惜自己,
懂得保护自己,身心的健康,
远离那些原本是不必要的伤害,
请你,男人,男孩,懂得好好珍惜女人、女孩,
保护她们免遭伤害,惜花莫做摧花手,
要去做一个让女人想起你觉得温暖,
一辈子感激你的男人,
不要做一个让女人想起来恨你一辈子的男人。
要知道避孕也有失败的时候,
没有婚姻的保护,会有越来越多无辜的小生命就在这
世界上无声无息的消失!要知道,
你们没有享受自私的快乐而让一个生命被
残杀的权利!要知道安全套并不是安全的,
大约有20%的性病是可以透过安全套传播的!
还有一些性病是日常生活就可以传染的!
而有些性病,有些人是一辈子
也不能痊愈,只有活在黑暗和痛苦当中的!
更可怕的是,它们会透过母婴传播甚至
血液传播的方式贻害下一代,使婴儿生下来
就永远活在阴影当中,男人们女人们!
男孩们女孩们,当你们向往着享受着
性的快乐的时候,你们真的、真的知道
这一切吗?你们真的、真的想到这一切吗?
还是没有预计到后来可能发生的,还是存着
侥幸的心理继续“勇敢地”“赴汤蹈火”
在所不辞呢?请你们记得,婚姻当中的性
是神所给人的美好的礼物,而其外的,是犯罪!
希望你们能及时醒悟,活在神的祝福中,而不要
活在罪的后果和诅咒里面。贪恋罪中之乐,其实
肉体的快乐只是一时的,而将来的沉沦和痛苦却是永远的!
后记:在随后的聚会中,
一个在中专执教的姐妹请大家为她传福音祷告:
他们学校毕业前的一次体检中,三十多个女生中,
竟然检查出二十多个女生怀孕,神的儿女们啊!
在这个弯曲悖逆,价值观已经被扭曲和破坏的时代,
请让我们成为世上的灯台,不要只是叹息和观望世风的败坏,
起来,将福音传开,不要让更多的悲剧发生!
即使无人理解,即使只有微弱的一丝烛光,
也要让神的爱和神的声音被传扬开来,
也要让我们成为这世上的温暖和光亮! |
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